c语言之 程序的灵分-算法

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1、C语言程序设计主讲：物理与电子信息工程系第2章程序的灵魂—算法程序通常包含的内容有：（1）数据的描述：指定数据的类型和组织形式（数据结构）（2）操作的描述：编程的操作步骤，也称算法（algorithm)操作的目的：对数据进行加工处理，以便得到结果。厨师做菜肴：（1）配料：制作菜肴所需的原料（2）步骤：制作某项菜肴时将原料按规定的步骤加工成所需的菜肴。程序设计者编程的步骤：（1）数据结构：程序设计中用到哪些数据及其类型。（2）操作步骤：编程中对数据加工处理的方法和步骤，即算法。计算机科学家沃思指出：数据结构+算法=程序确切的说

2、，除上述要素外，还要采取结构化程序设计的方法和用何种语言来设施。程序=数据结构+算法+程序设计方法+语言工具及环境数据结构：反映各种类型数据的构造形式，是计算机加工处理的对象。算法：为解决某一特定问题而采取的确定的有限的步骤，它是程序设计的灵魂，解决做什么和怎么做。程序设计方法：根据数据类型和算法用计算机语言加以实现，程序中的操作语句实际上是算法的具体体现，不了解算法就谈不上程序设计。语言工具和环境：用计算机语言编制的程序需相应的编译系统和硬件环境加以实施。2.1算法的概念日常生活中做任何事情都有其方法和步骤，这些方法、步骤

3、就是算法，它要求合理、有序。如某人一天的作习时间就有个算法问题。不同的问题，有不同的方法和步骤，同一问题，不同的人可能有不同的方法和步骤，衡量方法步骤优劣的标准是：（1）思路：清晰、正确。（2）过程：简单、明了、扼要。（3）算法：合适例如：计算1+2+3+4+5…+99+100算法1：1+2=3、3+3=6、6+4=10、10+5=15、15+6=21….4851+99=4950、4950+100=5050算法2：100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+….+(48+52)+(49+51)+50=100+49*10

4、0+50=5050相对而言：算法2简洁明了、易算。按数据的处理方式，计算机中的算法可分为：(1)数值运算：求数值的解，如求解方程的根，求函数的定积分。(2)非数值运算：目前使用范围广泛，如办公自动化处理、图书情报检索等。数值运算：算法研究较深入、成熟，如数学程序库中的有关数学问题的求解，已编制成标准的子程序或汇编成册或以文件的形式存储在磁盘、磁带上供人们使用。非数值运算：算法一般没有固定的模式，由编程者自己编制，或参考已有类似的算法重新设计解决特定问题的专门算法。排序是非运算算法中研究较为深入的一种。2.2简单算法举例例2.

5、1：1×2×3×4×5原始算法:S1:求1×2得结果2S2:将2×3得结果6S3:将6×4得结果24S4:将24×5得结果120上述方法虽正确,但较烦琐。如果求1×2×3×4×5×6×….×99×100，用上述方法求解则要999个步骤。解决此类问题的通用方法是：设两个变量：p存放被乘数和结果I存放乘数S1：p=1S2：i=2S3：p×i→pS4：i+1→iS5：若i<=5返回s3否则算法结束。此算法较上面的算法具有通用性和灵活性。例2.2：有50个学生，要求将他们中成绩在80分以上者打印出来。设ni表示第i个学生的学号，gi

6、表示第i个学生的成绩，算法如下：S1：1→iS2：如果gi>=80则打印ni和gi,否则不打印S3：i+1→iS4：如果i<=50,返回s2,否则算法结束。其中：i作下标,用来控制序号例2.3：判2000-2500年中每一年是否闰年闰年的条件：(1)能被4整除，但不能被100整除(2)能被100整除又能被400整除算法表示如下：设y：被检查的年份S1：2000→yS2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转向s6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转向s6S4：若y能被100整除，又能被4

7、00整除，则输出y“是闰年”，然后转向s6S5：输出y“不是闰年”S6：y+1→yS7：当y≤2500时，转s2继续执行，如果y>2500,算法停止。算法如下：S1:sign=1S2:sum=1S3:deno=2S4:sign=(-1)×signS5:term=sign×(1/deno)S6:sum=sum+termS7:deno=deno+1S8:若deno<=100返回s4,否则算法结束。例2.5：对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数素数：除了1和自身外，不能被其它任何整数整除的数。算法思路：判断数n是不是素

8、数，将n作被除数，用2—n-1各数轮流作除数，如果不能被整除，则n必为素数。算法如下：S1:输入n的值S2:i=2S3:n被i除得余数rS4:如果r=0，表示n能被i整除,打印n“不是素数”，算法结束，否则执行s5S5:i+1→iS6:如果i<=n-1，返回s3,否则打印n“是素数”，然后