一种改进的模拟凝固微观组织的宏微观耦合模型 2003

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1、计算机应用技术特种铸造及有色合金　2003年第5期3Ξ一种改进的模拟凝固微观组织的宏微观耦合模型南昌大学　郭洪民ΞΞ　危仁杰　杨湘杰摘　要　按照复杂性研究思想,将元胞自动机理论和金属凝固理论相结合,建立了模拟凝固微观组织演变的宏微观耦合模型MicrosCA-Solidification。与原有元胞自动机模型相比,该模型考虑了溶质再分配和液相中溶质扩散机制,考虑了成分过冷、曲率过冷及界面各向异性对枝晶尖端局部过冷度和界面平衡温度的影响,可较细致地模拟晶粒的结构和形态转变。关键词:微观组织模拟　元胞自动机模型　宏微观耦合模型中图分类号:TP39　　文献标识码:A　文章编号:1001

2、-2449(2003)05-0026-03　　目前,模拟金属凝固微观组织的各种元胞自动机模型均采用概率方式处理晶粒的形核,仅仅是所选的模型不同;但处理晶粒生长时有较大差别,主要存在两种思2　MicrosCA2Solidification模型描述路。①元胞状态可通过形核或生长直接由液相转变为2.1　微观组织演变固相,即不考虑元胞相率(固相率或液相率)的变化,此 微观组织演变是一个随机元胞自动机模型,其4个时元胞的状态是一个离散变量(一般的“,1”代表固相,组成要素在MicrosCA2Solidification模型中表现为4个“0”代表液相)[1～4]。按照这种思想建立的模型简单

3、,但方面。难以处理液固界面附近的各种传输现象,能够在晶粒尺(1)元胞形状:正方。度上模拟微观组织。②与相场法类似,元胞的相率是一(2)元胞状态:其状态为多元变量,包括状态变量、个连续变量“(1”代表固相“,0”代表液相,两者之间代表 控制变量和集成变量。其中,状态变量为主导变量,按液固共存状态)[5,6],此类模型可较细致地描述晶粒的照元胞的生长能力分为:液态、界面元胞、生长状态和固微观结构和形态演变,本文根据第二种思想建模。态,分别用<100>,<101>,<110>和<111>表示,本文主要介绍MicrosCA2Solidification模型的构建当元胞处于<100>,<

4、101>状态时,元胞没有生长能及其在牛顿冷却条件下微观组织演变中的应用。力,但有向其转变的可能性,<111>状态的元胞没有生1　MicrosCA2Solidification模型结构长能力,<110>状态的元胞处于生长状态,有捕获液态邻居元胞的能力;控制变量决定着元胞状态的转变,主MicrosCA2Solidification模型由两部分组成:浓度场、要包括:温度、浓度、固相率、晶体学取向;集成变量目的在于实现微观元胞与宏观单元间的集成,包括元胞号,温度场的宏观层面,微观组织演变的微观层面,两者通元胞隶属的宏观单元的节点号。过统一的空间分辨率联系在一起。微观组织演变部分(3)邻

5、居构型:Moor邻居,包括最近邻(NN)和次近是模型的核心,用于实现晶粒的形核与生长。温度场层邻(NNN)。面具有双重特性。一方面,用于计算模拟空间内的温度(4)演变规则:晶粒的形核、晶粒长大控制着元胞4变化,作为上述微观元胞状态变化的控制因素;另一方种状态的转化。面,由于结晶潜热的释放,微观演变部分成为温度场的 2.1.1　形核控制因素。浓度场层面与温度场层面类似,不同之处在采用M.Rappa连续形核模型[2]计算熔体内与型壁于浓度场层面的空间分辨率与微观演变层面都为微观表面的晶粒成核密度与形核概率。尺度,而温度场层面为宏观尺度。在空间匹配上,温度模拟初始,模拟空间内的所有元

6、胞均为液相,元胞标场层面需要通过空间内插数据处理技术转变成与微观志为<100>。由于形核在一定的过冷度下发生,因此需为演变层面、浓度场层面拥有统一空间分辨率的栅格数据每个预形核元胞产生正态分布的临界形核过冷度。演变格式。在这个统一的框架下,MicrosCA2Solidification模过程中,若预形核元胞为液态并且局部过冷度大于其临界型将宏观模型与微观组织演变模型耦合在一起,极大地形核过冷度,元胞因形核而转变为界面元胞<101>,并为提高了模拟速度和精度。其随机选取一个晶体学取向θ([-45,45])。Ξ教育部骨干教师资助计划[2000-75],江西省自然科学基金资助项目(0

7、050034)ΞΞ郭洪民,男,1977年出生,硕士,南昌大学机电工程学院,南昌(330029),电话:0791-8145387　　收稿日期:2003-03-2526一种改进的模拟凝固微观组织的宏微观耦合模型2.1.2　枝晶生长动力学变为<111>,元胞p的生长前沿达到邻居i的中心,元枝晶的生长速度、枝晶间距在很大程度上取决于枝胞i被捕获,其晶体学取向同元胞p。若元胞i的温度晶端部区域的温度和溶质分布。模型中枝晶尖端生长低于界面平衡温度,状态由液态转变为生长状态,反之 速度由KGT模型(Kur