三角函数(经典难题)

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1、三角函数一、选择题1.已知的值为（）2.的值为（）3．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）4.若，则的值为（）5.已知，若，则的值为（　　）　　　　６.在平面直角坐标系中，的顶点，顶点在椭圆上，的值为（　　）７.平面内不共线的向量两两所成的角相等，且，则与的夹角为（　　　）８.的值为（　　）９.已知的值为（　　）10.如图为函数的部分图像，其中的距离为，则为（）一、填空题11.点和分别为的中心和左焦点，点为此双曲线右支上任意一点，则的范围为____________。12.的最大值为____________。13.的值为____________。14.函数对任意的都有，则的最小值为

2、____________。15.对于集合和常数，定义为集合相对的“正弦方差”，则集合对于的正弦方差为____________。三、简答题16.，其中为的导函数，且，，求的值.17.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，求△ABC的面积.18．如图在△ABC中，，，D为BC边上一点①若AD=2，△ADC的面积为，求CD的长；②若AB=AD，求△ADC周长的最大值.19．如图在C城周边已有两条公路，，在点O处交汇，现规划在公路，上分别选择A、B两处交汇点，直接修一公路通过C城，已知，，,试确定A、B的位置，求△AOB面积的最小值.20.已知△ABC中，函数的最小值为，①

3、求∠A的大小；②求函数的单调递增区间.21.已知焦点在轴上的椭圆的一个顶点是的焦点，离心率，其中，，过椭圆的右焦点F的直线交其于A、B两点，交轴于点M，且,,①求椭圆的方程；②证明：为定值；③若为过左焦点的直线且与椭圆交于C、D两点，O为会标原点，求△OCD面积的最大值.