人口老龄化对经济影响的模型与实证

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1、人口老龄化对经济影响的模型与实证人口老龄化对经济影响的模型与实证　随着我国经济.L.的不断发展，同时也出现了诸多社会问题，如社会福利等问题成为社会长期关注的焦点，其背后深层次的原因正是源于我国的人口老龄化问题，人口老龄化问题一方面深刻地影响着社会的各个方面，另一方面对我国经济的可持续健康发展起着不可估量的作用，本文着眼于后一方面，试图用经济模型考察人口老龄化对我国经济所产生的影响。　　一、模型的设定　　(一)人口老龄化因素变量　　本文重点关注的是老龄化因素产生的效应，因此为了集中于该点，这里只考虑有劳动力人口和老龄人口，暂不考虑未成年人人口。设劳动力人口为L

2、(t)，老龄人口数量为LR(t)，经济的总人口数为N(t)，t为时间，那么两者之和为L(t)+LR(t)=N(t)。为了简便记号，以下同期t时的L(t)、LR(t)、N(t)分别简记为L、LR、N。［1］　　现定义变量α=LRN,显然，α是该经济中的老龄人口所占的比重，α是可以体现人口老龄化程度的一个变量。把人口老龄化因素引入经济模型后，得到：　　LR=αN(1)　　劳动人口数量为L与老龄化率α有如下关系：　　L=(1-α)N(2)　　α的引入提供了定量分析老龄化作用效应的一

3、个有效信息途径。　　(二)养老水平系数　　从整体经济的运行上来看，养老的实质就是将一定的社会财富用于老人养老。设经济产出总量为Y(t)，t表示时间。其中分配给老人用以养老的部分记做YR(t)，在Y(t)中扣除YR(t)之后的部分就是可用于劳动力的支配，将其记作YL(t)，也就是：YR(t)+YL(t)=Y(t)。为了方便记号，以下同期t时的Y(t)、YR(t)、YL(t)分别简记为Y、YR、YL。　　所以，老龄人口的人均收入水平为YRLR,那么，总人均收入水平即为YN。现定义θ如下：θ=YRLR/YN,即θ是老龄人口的平均

4、养老收入水平与经济中总人均收入水平的比率。θ的含义如下（见表1）：　　表1养老水平系数的经济含义　　不同情况θ＞1θ=1θ＜1YRLR/YN=YRYNLR=1αYRY(3)所以可以得到：YR=θαY。进一步，总产出可表示为Y=YL+θαY。(三)养老水平对经济增长的影响养老水平是如何影响总体经济运行的，由下表可以清楚地看到（见表2）：表2养老水平影响经济的路径　　θ的不同情况θ=0θ为特定值θ=1/&al

5、pha;　　分配情况劳动力占有全部产出劳动力老龄人口分配产出老龄人口占有全部产出生产情况资源全部进入再生产部分资源进入再生产全部资源用于养老对经济的影响正向0负向x→0F′(k)=∞,limx→∞F′(k)=0，即经济的路径不发散。此外，假设资本、劳动和知识的初始水平是给定的，经济最初出于平衡增长路径上，人口总数和知识以不变的速度增长，即：N=n，A=g（其中，n和g为外生参数，N和A表示对时间的导数）。产出分为消费和投资，其中产出中用于投资的比例s是外生不变的，一般用国民储蓄率替代表示，即

6、K=sY-δK,其中δ为折旧率，n、g、δ之和被假定为正。［3］　　要研究出现老龄化因素的经济增长模型，需要对索洛模型作出必要的修正：　　(1)假设老龄人口对其养老收入YR不再进行储蓄，而是全部用于消费，即经济中只能对YL(t)部分进行投资，那么，设劳动力的储蓄率为s，则经济中的投资量变为：　　s′Y=s(Y-θαY)-δK(4)　　注意，这里的s为劳动力的储蓄率，假设s为国民储蓄率，由于实际的投资量是一样的，因此有：s′Y=s(Y-θαY

7、)(5)得到s′=s(1-θα)　　(2)加入老龄化因素后，人口与劳动力被区分为两个不同的变量，其关系可表达为：L=(1-α)N。　　(3)关于生产函数的假定，在索洛模型中，其核心假定涉及生产函数和三种生产投入品，即资本、劳动和知识，这三者会随着时间的变动而变动。　　本文采取的柯布道格拉斯生产函数形式：　　Y=F(K,AL)Kα(AL)1-α(6)　　其中，K是物质资本存量、A是劳.L.动者的知识水平、L为生产过程中劳动力投入量。y=Y[]AL为每单位有效劳动的平均产量,k=KAL为每单

8、位有效劳动的平均资本数量，于是可以得到密集形式的生产