数学 首都师范大学附中

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1、高三数学复习思考2009年10月，.一.高考的启示高三数学复习思考二.复习的策略，.一．高考的启示高考怎么考高考考什么12，.一．高考的启示1高考考什么基础知识思想方法能力素质，.一．高考的启示2高考怎么考(1)对基础知识的考查,全面、重点、综合关于全面关于重点，.一．高考的启示2高考怎么考二次函数，指数函数、对数函数，函数的图象与性质，图象变换，抽象符号函数，函数的应用.函数：不等式的解法（包括含参），不等式的证明，均值定理的应用.不等式：，.一．高考的启示2高考怎么考2007北京理科，.一．高考的启示2高考怎么考等差、等比数列，递推数列，数列综合题,数列应用题.数列：计算与

2、求值，三角函数的图象与性质.三角：，.一．高考的启示2高考怎么考线面位置关系的判定与证明，角与距离的计算，球的有关的计算.立体几何：圆锥曲线，直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹.解析几何：，.一．高考的启示2高考怎么考向量及其运算，平移，解斜三角形平面向量：数学归纳法、数列的极限、函数的极限、导数的计算、导数的应用极限导数：随机事件的概率、等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，随机变量的分布列、期望与方差，概率统计：，.一．高考的启示2高考怎么考(3)关于综合，.一．高考的启示2高考怎么考(1)对基础知识的考查,全面、重点、综合(2)对思想方法

3、的考查贯穿全卷，.一．高考的启示3)逻辑推理：综合、分析、反证、枚举、数学归纳法(1)数学思想方法的分类：第一层次：一般方法与基本方法：代数变换：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法；2)几何变换：平移、对称、延展、放缩、旋转、分割、补形；，.一．高考的启示第二层次：思维方法（逻辑学中的方法），不仅适用于数学，也适用与逻辑学。分析法、综合法、演绎法、归纳法、观察法、实验法、特殊化方法、一般化方法。1)函数与方程的思想；，.一．高考的启示最高层次：数学思想方法，是对数学知识的最高层次的概括和提炼，适用于数学教学的通法。4)化归与转化的思想；3)分类与整合的思想（分类讨论的思

4、想）2)数形结合与分离的思想（数形结合的思想）5)有限与无限的思想。一．高考的启示（1）函数与方程的思想思路分析1：一．高考的启示思路分析2：一．高考的启示一．高考的启示思路分析3：一．高考的启示一．高考的启示思路分析4：一．高考的启示一．高考的启示思路分析5：一．高考的启示一．高考的启示思路分析6：一．高考的启示一．高考的启示一．高考的启示一．高考的启示一．高考的启示一．高考的启示一．高考的启示2007年福建理科一．高考的启示2007年浙江理科，.一．高考的启示例:2007年北京卷（理）（2）数形结合的思想，.一．高考的启示例2:2008年海淀期末考题1-1-201-1-22

5、，.一．高考的启示1-1-221-1-221-1-221-1-121-1-21例:2007年湖北卷（理）（3）分类与整合的思想一．高考的启示满足条件的圆上的点共有12个切线共有8条，错误会认为12条不满足条件的交线有与坐标轴平行的10条和过原点的4条8+66-10-4=60错误选项：66+12=78，66+12-6=72一．高考的启示一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）（4）化归与转化的思想一．高考的启示一．高考的启示，.一．高考的启示例:2006年福建卷（理）（5）有限与无限的思想，.一．高考的启示例:2004年重庆卷（

6、理），.一．高考考什么，.一．高考的启示2高考怎么考(1)对基础知识的考查全面、重点、综合(2)对思想方法的考查贯穿全卷(3)对能力的考查重点突出，.一．高考的启示（1）逻辑思维能力（2）运算能力（3）空间想象能力（4）分析问题、解决问题的能力突出学科特点2高考怎么考，.一．高考的启示(1)逻辑思维能力2高考怎么考例:2006年北京卷（理），.一．高考的启示这实际上只保证了函数分别在单调递减，而不能使函数在R上是减函数。2高考怎么考，.一．高考的启示例:2007年全国卷1（理）（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形

7、的斜边长为．2高考怎么考，.一．高考的启示例:2006年全国卷2（理）2高考怎么考，.一．高考的启示依次类推2高考怎么考，.一．高考的启示2高考怎么考，.一．高考的启示(2)运算能力数量关系是数学领域研究的一个重要方面,也是数学测试不可缺少的内容,因此数学试题中定量性占有较大比重,试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算,而是把概念、法则、性质寓于计算之中,在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度.由此可见,突出量化是数学试题的一个明显特点,并有重要