职高数学教学中要注重数学思想方法的培养

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1、职高数学教学中要注重数学思想方法的培养　　职高数学教学中要注重数学思想方法的培养　　　　江苏　　张家港　　张玉华　　　　摘要：职高数学的教学不仅是对学生数学基础知识的教学，而且还是对学生运用数学知识来分析问题、解决问题能力的培养。因此，职高数学教师在数学教学中必须注重数学思想方法的培养。　　　　关键词：数学思想方法；职高数学教学；培养　　　　一、数学思想方法的定义　　　　数学思想方法是一种科学的思想方法，是指人们在研究数学教学过程中对其理论、内容、方法、结构思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。　　　　二、培养学生思想方法的意义　　　　

2、1.数学教学中培养学生数学思想方法符合职业教育的目标和未来社会发展的需要　　　　职高生的培养目标是培养同我国社会主义现代化建设要求相适应的，具有综合职业能力和全面素质的，直接在生产、服务、技术和管理第一线工作的应用型人才，比如会计电算化专业、机械专业、电子专业、计算机高级编程等专业无不体现出数学的思想方法。从发展趋势上看，未来社会发展需要高素质应用型复合人才，要求具有较强的用数学知识解决实际问题的能力，从根本上讲就是要全面提高学生的“数学素质”，优化和发展学生的数学认知能力。而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成“数学素质”，使学生有意识、自觉地将数学知识转化为数学

3、能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。因此，数学教学必须着眼于现代化，以适应21世纪教育教学发展和社会的需求。　　　　2.数学教学中培养学生数学思想方法是数学这门学科的特点决定的　　　　数学作为一门技术学科，是职业教育各专业的一门重要的公共基础理论课，它对提高学生的科学文化素养（具备基本数学理论知识），促进学生后续课程（物理、化学、电工电子、计算机等专业课）的学习，从事工程技术工作以及进一步学习新型的科学技术知识奠定了必要的数学基础。　　　　三、基本的数学思想方法　　　　1.数形结合的思想方法　　　　数形结合是一种数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”，分别研

4、究客观物体的两个方面：“数”侧重研究物体数量方面，具有精确性和规范严密性的特点；“形”侧重于研究物体形的方面，具有直观性和生动性的特点。“数”和“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙结合、数形互化，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而共同解决问题。比如教材中讲解任意角的三角函数时，就是借助于直角坐标系和单位圆来定义的；解析几何中直线与圆的位置关系

5、、圆与圆的位置关系等，也是利用数形结合的思想方法解决的。　　　　2.函数的思想方法　　　　辩证唯物主义告诉我们，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中。这就要求我们在教学中要重视函数的思想方法的教学。函数思想是与变量对应的一种思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转换问题和解决问题，包含集合对应思想、数形结合思想等。函数知识涉及的知识点多、方面广，利用函数可以研究代数式的值、方程、不等式，使这些内容统一起来。例如利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最值或不等式等知识，将方程问题和某些代数问题转化成函数问题来解决。　　　　3.分类讨论思想　　　　“分类”是生活中

6、普遍存在的，分类讨论思想是指根据所考虑的一些对象的某种共同性和差异性将它们分类来进行研究的一种指导思想。分类思想是一种基本逻辑方法，也是研究数学问题的重要思想和解决数学问题的重要方法，它始终贯穿于整个数学教学中。分类有两种情况：一种是对概念进行分类，比如绝对值函数在讨论时进行分类；一种是分情况讨论问题，主要是问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。　　　　4.转化与化归思想　　　　化归是中学数学中最基本的思想方法之一，是数学思想的精髓。数学的研究过程自始至终贯穿着“化生为熟，化繁为简”的指导思想，再复杂的数学问题都可以通过转化

7、与化归使问题得到圆满解决。换元法、消去法、求值求范围问题都体现了转化思想方法。　　　　四、教学中怎样培养学生数学思想方法　　　　注重数学思想方法的培养，并不意味着进行空洞的说教和讲解，“思想”要融入内容和应用中才能成为思想，对思想的渗透、展现是借助于数学知识、技能这些载体进行的，离开了具体的数学活动，是不可能向学生传授思想方法的。那么怎样在教学中培养学生数学思想方法呢？　　　　首先，教师要有广博的数学教育理论和高深的数学知识水平，对教材内容了如指掌，掌握职高数学教材中各章节体现的数学思想方法，并针对不同的课程编排模式采取相应的教学策略。同时，教师要自