《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)

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1、大学物理Ⅳ-习题课4练习十二机械波(一)21.以下关于波速的说法哪些是正确的?(1)振动状态传播的速度等于波速;(2)质点振动的速度等于波速;(3)相位传播的速度等于波速。波速的定义:振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的,所以波速又称为相速。波速仅由介质的性质决定,与波源本身的振动状态无关。而振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。波的周期、频率是由波源决定的。波速与振动速度是两个不同的物理量。答案为:(1),(3)32.一机械波的波速为C、频率为,沿着X轴的负方向传播在X轴上有两点x1和x2,如果x2>x1>0,那么x2和x1处的相位差为:(1)

2、0答案为:(4)43.图1所示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若振动以余弦函数表示,且此题各点振动初相取之间的值,则(A)1点的初位相为(B)0点的初位相为(C)2点的初位相为(D)3点的初位相为答案为:(A)54.图2所示,一平面简谐波沿OX轴正向传播,波长为若P1点处质点的振动方程为,则P2点处质点的振动方程为与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是x65.有一沿x轴正向传播的平面简谐波,其波速为c=400m/s频率v=500Hz.(1)某时刻t,波线上x1处的位相为,x2处的位相为,试写出x2-x1,与的关系式,并计算出x2-x1=0.12m时的值

3、;(2)波线上某定点x在t1时刻的位相,在t2时刻的位相,试写出t2-t1与的关系式,并计算出t2-t1=s时的值.786.一平面简谐波沿X轴正向传播,其振幅和圆频率分别为A和,波速为u,设t=0时的波形曲线如图3所示。(1)写出此波的波动方程。(2)求距0点分别为和两处质点的振动方程。(3)求距0点分别为和两处质点在t=0的振动速度.91011练习十三机械波(二)1.平面简谐波方程表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波,式中固定x时表示位于x处质点的简谐振动,式中固定t时表示各质点t时刻的位移,即波形122.有一波在媒质中传播,其波速,振幅,频率,若媒质的密度该波的能流密

4、度为,在一分钟内垂直通过一面积为的平面的能量为133.假定汽笛发出的声音频率由400Hz增加到1200Hz,而振幅保持不变,则1200Hz声波与400Hz声波的强度比为:(1)9:1;(2)1:3;(3)3:1;(4)1:9平均能流密度又叫波的强度,简称波强,则有答案:(1)144.如图1所示,一余弦横波沿x轴正向传播。实线表示t=0时刻的波形,虚线表示t=0.5s时刻的波形,此波的波动方程为:分析:设所求的波动方程为由图中我们可以得到,A=0.2m,t=0,x=0时,y=0,v<0155.已知平面余弦波波源的振动周期T=0.5s,所激起的波的波长,振幅A=0.1m,当t=

5、0时,波源处振动位移恰为正方向的最大值,取波源处为原点并设波沿+X方向传播求:(1)此波的波动方程;(2)t=T/4时刻的波形方程并画出波形曲线;(3)t=T/4时刻与波源相距处质点的位移及速度。解:(1)由题意知,T=0.5s,A=0.1m,,设所求波动方程为16(2)由波动方程求t0时刻的波形方程,只须令波动方程的t为常数t0.则所求t=T/4时刻的波形方程为,又0510波形曲线如右图17(3)t=T/4时与波源相距处质点的位移将x=5m待入速度:18注意单位转换解:(1)对照振动方程的标准形式可得以A为坐标原点、,沿x轴正向传播的波的波动方程19(2)在A点左边5cm

6、处B点的振动方程,只须将B点的坐标待入波动方程,所以,以B点为坐标原点的波动方程为0BAu20(3)同理,得沿x轴负向传播的波动方程以A为原点将x=0.05m待入上式,得B的振动方程则以B为原点的波动方程为:21练习十四机械波(三)1.相干波源是指两个频率相同、振动方向相同、周相相同或周相差恒定的波源;两个相干波源发出的波在空间相遇时出现空间某些点振动始终加强,而另一些点振动始终减弱或完全抵消的现象,这现象叫波的干涉。220.7cm频率相同,振动方向相同,满足干涉条件,将题给条件待入,合成振幅公式:233.汽车驶过车站前后,车站上的观察者测得声音的频率由1200Hz变到10

7、00Hz,已知空气中声速为330米/秒,则汽车的速度为:(1)30m/s;(2)55m/s;(3)66m/s;(4)90m/s知识点:多普勒效应,指当波源或波的观察者相对于介质运动时,观察者接收到的频率不等于波源振动频率的现象.观察者接收到的频率由下式决定式中表示观察者相对于介质的速度,表示波源相对介质的速度,u表示波在介质中的传播速度,表示波源的振动频率,当波源、观察者相互靠近时取上面一组符合,当波源、观察者相互远离时取下面一组数据,即相互靠近时频率升高,相互远离时,频率降低。24此题中,介质为空气,波源为汽车发

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