《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)

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1、大学物理Ⅳ-习题课4练习十二机械波（一）21.以下关于波速的说法哪些是正确的？（1）振动状态传播的速度等于波速；（2）质点振动的速度等于波速；（3）相位传播的速度等于波速。波速的定义：振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的，所以波速又称为相速。波速仅由介质的性质决定，与波源本身的振动状态无关。而振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。波的周期、频率是由波源决定的。波速与振动速度是两个不同的物理量。答案为:(1),(3)32.一机械波的波速为C、频率为，沿着X轴的负方向传播在X轴上有两点x1和x2,如果x2>x1>0，那么x2和x1处的相位差为：（1）

2、0答案为：（4）43.图1所示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取之间的值，则（A）1点的初位相为（B）0点的初位相为（C）2点的初位相为（D）3点的初位相为答案为:(A)54.图2所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波长为若P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是x65.有一沿x轴正向传播的平面简谐波，其波速为c=400m/s频率v=500Hz.（1）某时刻t，波线上x1处的位相为，x2处的位相为，试写出x2-x1，与的关系式，并计算出x2-x1=0.12m时的值

3、；（2）波线上某定点x在t1时刻的位相，在t2时刻的位相，试写出t2-t1与的关系式，并计算出t2-t1=s时的值.786.一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅和圆频率分别为A和，波速为u，设t=0时的波形曲线如图3所示。（1）写出此波的波动方程。（2）求距0点分别为和两处质点的振动方程。（3）求距0点分别为和两处质点在t=0的振动速度.91011练习十三机械波（二）1.平面简谐波方程表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波，式中固定x时表示位于x处质点的简谐振动，式中固定t时表示各质点t时刻的位移，即波形122.有一波在媒质中传播，其波速，振幅，频率，若媒质的密度该波的能流密

4、度为，在一分钟内垂直通过一面积为的平面的能量为133.假定汽笛发出的声音频率由400Hz增加到1200Hz，而振幅保持不变，则1200Hz声波与400Hz声波的强度比为：（1）9：1；（2）1：3；（3）3：1；（4）1：9平均能流密度又叫波的强度，简称波强，则有答案：（1）144.如图1所示，一余弦横波沿x轴正向传播。实线表示t=0时刻的波形，虚线表示t=0.5s时刻的波形，此波的波动方程为：分析：设所求的波动方程为由图中我们可以得到，A=0.2m，t=0，x=0时，y=0,v<0155.已知平面余弦波波源的振动周期T＝0.5s，所激起的波的波长，振幅A=0.1m，当t=

5、0时，波源处振动位移恰为正方向的最大值，取波源处为原点并设波沿+X方向传播求：（1）此波的波动方程；（2）t=T/4时刻的波形方程并画出波形曲线；（3）t=T/4时刻与波源相距处质点的位移及速度。解：（1）由题意知，T=0.5s，A=0.1m,，设所求波动方程为16（2）由波动方程求t0时刻的波形方程，只须令波动方程的t为常数t0.则所求t=T/4时刻的波形方程为，又0510波形曲线如右图17（3）t=T/4时与波源相距处质点的位移将x=5m待入速度：18注意单位转换解：（1）对照振动方程的标准形式可得以A为坐标原点、，沿x轴正向传播的波的波动方程19（2）在A点左边5cm

6、处B点的振动方程，只须将B点的坐标待入波动方程，所以，以B点为坐标原点的波动方程为0BAu20（3）同理，得沿x轴负向传播的波动方程以A为原点将x=0.05m待入上式，得B的振动方程则以B为原点的波动方程为：21练习十四机械波（三）1.相干波源是指两个频率相同、振动方向相同、周相相同或周相差恒定的波源；两个相干波源发出的波在空间相遇时出现空间某些点振动始终加强，而另一些点振动始终减弱或完全抵消的现象，这现象叫波的干涉。220.7cm频率相同，振动方向相同，满足干涉条件，将题给条件待入，合成振幅公式：233.汽车驶过车站前后，车站上的观察者测得声音的频率由1200Hz变到10

7、00Hz，已知空气中声速为330米/秒，则汽车的速度为：（1）30m/s；（2）55m/s；（3）66m/s；（4）90m/s知识点：多普勒效应，指当波源或波的观察者相对于介质运动时，观察者接收到的频率不等于波源振动频率的现象.观察者接收到的频率由下式决定式中表示观察者相对于介质的速度，表示波源相对介质的速度，u表示波在介质中的传播速度，表示波源的振动频率，当波源、观察者相互靠近时取上面一组符合，当波源、观察者相互远离时取下面一组数据，即相互靠近时频率升高，相互远离时，频率降低。24此题中，介质为空气，波源为汽车发