第六章 序列相关性49001

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1、第六章序列相关性SerialCorrelation一、序列相关性概念二、实际经济问题中的序列相关性三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、具有序列相关性模型的估计本章主要内容一、序列相关性概念如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性Cov(i,j)≠0则认为出现了序列相关性，即是相关的对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+…+kXki+ii=1,2,…,n随机项互不相关的经典假设为：Cov(i,j)=0ij,i,j=1,2,…,n其中：被称为一阶自相关系数（first-ordercoefficientofau

2、tocorrelation）自相关往往可写成如下形式：i=i-1+i-1<<1序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中例11985-2003年中国农村居民人均收入和消费n阶自相关1985-2003年中国农村居民人均收入和消费的残差图中国上证指数2008年11月3日二、序列相关性产生的原因大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关）。空间自相关例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型：Ct=0+1Yt+tt=1,2,…,n1、经济变量固有

3、的惯性2、模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specificationerror）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如，本来应该估计的模型为Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t但在模型设定中做了下述回归：Yt=0+1X1t+1X2t+vt因此，vt=3X3t+t，由于X3t在时间上是相关的，则ut出现序列相关。但建模时设立了如下模型：Yt=0+1Xt+vt由于vt=2Xt2+t,，包含了产量的平方对随机项的系统性影响，因此Xt2的相关性就会转移到随机误差项，如果随机项也呈现序列相

4、关性。又如：如果真实的边际成本回归模型应为：Yt=0+1Xt+2Xt2+t其中：Y=边际成本，X=产量，XY3、经济变量的滞后效应例如：消费函数：Ct＝Yt+Ct-1+ut货币政策：Yt=M+Mt-1+utu*=Ct-1+utv*=Mt-1+ut在实际经济问题中，有些变量对其他变量的影响不仅局限在当期，而是延续若干期。因此，变量的影响反映在误差项中，表现出序列相关性计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：三、序列相关性的后果1、参数估计量非有效在一元线性模型中，参数估计量虽然具有无偏性，但仍然不具有渐近有效性，

5、通常会低估参数的方差（ρ>0）2、变量的显著性检验失去意义在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存在序列相关，模型参数的估计方差会被低估，从而高估t检验值，t检验就失去意义F检验也是如此3、模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下（低估），使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效存在自相关，随机误差的方差估计：经典模型随机误差项的方差估计：然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关

6、性。序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：基本思路:四、序列相关性的检验1、图示法——例2美国个人实际可支配收入和个人实际消费收入2、回归检验法例题3北京市城镇居民家庭人均收入与支出……如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式；（2）适用于任何类型序列相关性问题的检验3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，该方法的假定条件是：（1）解释变量X非随机；（2）随机误差项

7、i为一阶自回归形式：i=i-1+i（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i（4）回归含有截距项D-W检验最大优点是简单易行，它以OLS残差为基础，而许多软件包都可以对残差进行计算。通常，统计结果在给出t值、F值、R2值的同时，也给出了d值。Eviews软件用Durbin-Watsonstat表示杜宾和瓦森针对原假设：H0:=0，即不存在一阶自回归，构如下造统计量：D.W.统计量:如果存在完全一阶正相关，即=1，则D.W.0完全一阶负相关，即=-1,则D.W.4完全

8、不相关，即