第05章管理统计学

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1、管理统计学Managementstatistics第五章概率与概率分布北京理工大学管理与经济学院1.概率及其运算2.全概率公式、贝叶斯公式和事件的独立性3.离散型随机变量的概率分布4.连续型随机变量的概率分布目录北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics概率及其运算事件/确定性事件/随机事件运算：“并”“与”“差”“包含”“等价”样本空间/必然事件/逆事件ABA∩BABBABAA∪BABA与B互不相容AA

2、A-BAB“频率代替概率原则”事件的概率必须满足两个条件：必然事件的概率为1可列个互不相容事件与并集的概率等于每个事件概率的可列和概率及其运算北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics概率基本运算概率及其运算北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics事件AB及其概率P(AB)事件B及其概率P(B)事件A事件B一旦事件B发生条件概率的图示北京

3、理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics条件概率事件是互不相容，结论5.1结论5.2结论5.3条件概率北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics定理5.1如果事件是互不相容的事件，且其每个事件发生的概率均大于零，同时事件的并集构成整个样本空间，即，则对于任何事件有全概率公式北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计

4、学Managementstatistics定理5.2如果事件是互不相容的事件，且其每个事件发生的概率均大于零，同时事件的并集构成整个样本空间，即，且，则有贝叶斯公式北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics两个事件相互独立两个事件相互独立北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics示例1在一个包装箱中有三类产品，其中产品甲、乙和丙分别占40%、50

5、%和10%。产品处于合格和不合格两种状态之一。现已知产品甲、乙和丙的合格率分别为90%、80%和95%。问（1）如果随机地从包装箱抽取一个产品，其是合格的概率为多少？（2）如果抽取的是一个合格品，则这个产品是产品甲的概率为多少？北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics示例2已知某种疾病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验人是否得病，它的准确率是0.99，即在某个人确实得病的情况下，它

6、有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在某个人没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。现有一人检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics离散型随机变量的概率分布随机变量（一维随机变量）二维随机变量随机变量：离散型和连续型随机变量的密度函数/随机变量的累计分布函数/随机变量的特征值北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Manage

7、mentstatistics常用的离散型随机变量及其概率分布伯努利(Bernoulli)分布二项分布北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics几何分布超几何分布常用的离散型随机变量及其概率分布北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics泊松分布(Poisson)多项分布常用的离散型随机变量及其概率分布连续型随机变量的概率分布分布函数密度函数密度函数

8、的性质北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics正态分布正态分布密度曲线连续型随机变量的概率分布指数分布指数分布的密度函数曲线（0，0）连续型随机变量的概率分布北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Managementstatistics均匀分布均匀分布密度函数曲线连续型随机变量的概率分布北京理工大学Beijinginstituteoftechnology管理统计学Manageme