创造过程是一个艰苦曲折的过程数学家创造性的工作是论证

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1、创造过程是一个艰苦曲折的过程数学家创造性的工作是论证推理，即证明但这个证明是通过合情推理、通过猜想而发现的——G波利亚丹阳市第六中学朱万喜创设情景:猜想：姜验证再猜想：姜堰再验证再猜想：姜堰二中第二章推理与证明合情推理归纳推理类比推理前提结论推理2.推理演绎推理1.推理：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理.2.1.1合情推理----归纳推理猜想：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。概念引入：案例1蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。概念引入：猜想：案例2三角形

2、的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，凸边形的内角和是归纳推理的定义:从个别事实中推演出一般性的结论实验、观察概括、推广猜测一般性结论简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。归纳推理的思维过程如下：归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A类事物的对象）所以A类事物具有P哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)“任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（简称“1+1”）经典案例赏析：哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一。被誉为数学皇冠上的一颗“明珠”.哥德巴赫

3、是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫提出了这个猜想，可他既证明不了这个猜想，也否定不了这个猜想.于是他写信给大数学家欧拉，但欧拉经过艰苦的努力也末能证明这个结论，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)有三位中国数学家作出了杰出

4、的贡献，他们分别是：王元、潘承洞、陈景润.目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理.“任何充份大的偶数都是一个素数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个素数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。经典案例赏析：哥德巴赫猜观察到：6＝3+3，10＝5+5＝3+7,8＝3+5，12＝5+7，4＝2+2，14＝7+7＝3+11，16＝3+13＝5+11,18=5+13=7+11,20=3+17=7+13,例题讲解：【例1】已知数列中,=1,且猜测数列的通项公式。例题讲解：由【例2】观察下列不等式：请你猜想

5、一个一般性的结论.猜想：进一步观察：猜想：【例3】根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有个点.(1)(2)(3)(4)(5)问题探究:学生练习:1.下列推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？狗是有骨骼的；鸟是有骨骼的；鱼是有骨骼的；蛇是有骨骼的；青蛙是有骨骼的；狗、鸟、鱼、蛇、青蛙都是动物；所以，所有的动物都是有骨骼的.学生练习:2.观察下列等式，从中归纳出一般结论.猜想：学生练习:3.已知数列则数列的第K项是（）A.B.C.D.D课堂小结:重点:利用归纳推理发现问题,提出猜想.难点：如何去观察个别事实，发现规律，进行猜

6、想.1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围.2.由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实还需经过逻辑证明和实践检验。因此，它不能作为数学证明的工具。3.归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳得到的猜想可作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。归纳推理的几个特点:巩固提高：1、课本P64，第1、4、5、62、查阅相关资料，了解“四色猜想”，“费马猜想”、“哥尼斯堡七桥猜想”等。谢谢指导