08材料力学讲义-第八讲2004-03-05

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1、工程力学(II)材料力学（8）Sunday,July18,2021关于上周作业—习题习题2.8：受力分析问题NCBADNCBXOYONBCNBDP关于上周作业—习题关于上周作业—习题习题2.29：静不定问题已知，A1=60mm2、A2=120mm2，AB为刚体，外力P=6kN求各杆内力和支座反力ABP12受力分析，平衡方程（2个）几何方程N2N1RA复习第三章扭转(Torsion)§3-1扭转的概念和实例§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3.3薄壁圆筒扭转纯剪切§3.4圆轴扭转时的应力§3.5圆轴扭转时的变形＊§3.6扭转变形能理论要点1

2、外力偶的计算：M—Pn2内力的计算扭矩和扭矩图扭矩的正负3切应力与切应变剪切胡克定律4圆轴扭转时的应力计算强度校核5圆轴扭转时的扭转角计算刚度校核6实心轴与空心轴的极惯性矩、抗扭截面系数1功率和外力矩M1M3M20.3m0.4m2扭矩和扭矩图一、截面法求横截面内力：扭矩(Torque)解、M1M3M20.3m0.4m2)截面法求轴的扭矩M1T1M3T23)扭矩图Tx39.3NM-155NM3切应力与切应变剪切胡克定律薄壁圆筒扭转时的切应力切应变γτdxduσMMγφrl4圆轴扭转时的应力计算强度校核5圆轴扭转时的变形扭转角(Twisting

3、Angle)L1L2ACB5圆轴扭转时的变形例3.5如图两端固定的阶梯轴AB,在C处作用一外力偶矩M。已知CB轴的抗扭刚度比AC段大一倍，试求轴两端的约束反力矩。ML/2L/2ACB5圆轴扭转时的变形解：受力图、列平衡方程ML/2L/2ACBMAMB几何方程物理方程补充方程Tx§3.6扭转变形能MφLMφ第四章平面图形的几何性质§4.1静矩与形心(重心)§4.2惯性矩§4.4平行移轴公式§4.1静矩与形心yzyzdA1形心（重心）截面对某轴的静矩为0，则该轴通过形心，反之亦然。静矩--面积、面积分布、坐标系有关，可正可负可零、单位m3§4.

4、1静矩与形心2形心位置计算（同重心）对称法积分法组合法（分割与负面积法）bhRy2§4.2惯性矩1极惯性矩惯性矩--面积、面积分布、坐标系有关，恒正、单位m4yzyzdAρ2轴惯性矩3惯性矩间关系§4.2惯性矩1园截面形心轴的惯性矩2矩形截面形心轴的惯性矩yzyzbhdA§4.2惯性矩3组合法计算惯性矩yz组合部分的惯性矩必须是对同一坐标系§4.4平行移轴公式形心轴的惯性矩最小过形心轴的惯性矩与任意轴的惯性矩之间的关系yzyczcCab§4.4平行移轴公式例4.6已知D=400,d=200,a=50计算图形的形心C的位置及其对yc轴的惯性矩

5、y解：形心轴Yc的位置zaDdycCzcbhRZ2zc作业：3-11,4-4(b、c)