让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例

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1、让数学教学从“双基”走向“四基”——以“找规律”一课教学为例广西钦州市钦南区久隆镇中心小学（５３５０００）　吴之平随着课程改革的深入实施，对培养创新人才提出了新的要求，所以数学教学的“四基”目标应时代发展的要求呼之而出。在课堂中落实“四基”的教学目标，更能突出对学生习惯、修养、思想等方面的培养。那么，小学数学教学应该如何从“双基”向“四基”发展呢？下面，笔者结合自己多年的教学经验，谈一些粗浅的想法。一、体现“双基”的课堂教学苏教版小学数学四年级上册“找规律”一课，笔者通过听课调查发现，大部分教师教学这个内容的一

2、般程序如下。１．引导学生初步感知什么是一一间隔排列。师（出示主题图，如下）：仔细观察，每一组中两种物体是怎样排列的？兔子和蘑菇是怎样排列的？生：每两只兔子中间有一个蘑菇。师（小结）：像这样每两个同样的物体间隔排列别的物体，叫做一一间隔排列。２．猜测一一间隔排列两种物体的个数。师：数一数这些物体的个数，再填写下表，比一比每组中两种物体的个数有什么关系。师出示“想想做做”第４题：沿圆形池塘的一周共栽了７５棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？（生思考解答）３．师生谈话，总结规律。师：两种物体一一间隔排

3、列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多１个；如果两端物体不同（所排列物体是首尾相连的），两种物体的个数相同。……本课教材涉及的内容和概念有排列、间隔排列、排列的物体、两端物体、中间物体等，还把物体的排列分成了首尾不相连和首尾相连两种情况，由此得出两种物体的数量不同的关系。这样的编排设计，存在以下三个不足：一是两端物体和中间物体两个概念不明确，使学生对后续内容的学习产生负迁移，如“许多物体排列在一起，中间物体是指哪一个”等。二是对数学学习本质的误导。数学学习的本质应该是利用数学本身的抽象性和思

4、想性，使学生变得聪明和有智慧，从而提高自身的素质。本课时的教学目标不重在找出物体个数之间的关系，而在于引导学生发现物体一一对应的排列规律，再利用对应思想去解决物体个数等相关问题，切勿本末倒置。三是对规律和规则的混淆。规律是事物、现象和过程内在的、本质的、必然的联系，具有客观性和普遍性，不以人的意志为转移。数学规律存在于各种数学事实和现象之中，是各种现象和事实共同本质的必然联系。在本课教学中，不同物体排列现象之间的必然联系是物体在排列中的一一对应关系，如“木桩、篱笆、木桩、篱笆……”“兔子、蘑菇、兔子、蘑菇……”

5、等。规则是指在形状、结构或分布上合乎一定的方式。规则可以是多种多样的，不同的物体排列有不同的排列规则，如有首尾相连封闭式的排列，也有首尾不相连开放式的排列。因此，教师要引导学生深入现象，探寻问题的本质。本课时所涉及的物体排列，即根据最后一个物体得出两种物体个数相差１和两种物体个数相同的两种情况，可以说是不同的物体排列规则，而不是规律。上述教学，教师重视引导学生对物体排列的感知和理解，重视对两种物体个数问题的解决，过多地关注了“双基”的教学。本课教学的重点是引导学生用对应思想去观察发现排列的规律，重点是“找”和“

6、发现”对应思想，对应思想是解决物体排列问题的“拐杖”。因此，对应思想既是本课时要让学生发现的规律，也是本课时要落实的基本思想和基本活动经验的教学目标。二、体现“四基”的教学预设教学重点：引导学生运用一一对应思想去解决一一对应的排列问题。第一，观察感知物体的排列是有规律的，如夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆一一对应后，第一种物体多排了1个。第二，引导猜测，理解物体的排列是一一对应的规律，即两种物体一一对应后，第一种物体多排１个。１．思考课本的三个问题。（１）兔子晒了多少块手帕？用了多个夹子？（２）有几个蘑菇？有

7、几只兔子？（３）有多少块篱笆？有多少根木桩？师：你发现了什么规律？在小组里说一说。２．填表。３．问题：你能发现什么规律？兔子和蘑菇、木桩和篱笆的排列也有同样的规律吗？为什么夹子比手帕多1个？学生通过讨论得出：（１）两端都是夹子时，夹子与手帕一一对应后，夹子多1个；（２）两端都是兔子时，兔子与蘑菇一一对应后，兔子多1个；（３）两端都是木桩时，木桩与篱笆一一对应后，木桩多1个。第三，举例验证，完成“试一试”。思考：你能用上面发现的规律，任意用几根小棒和几个圆片在桌上摆一摆吗？第四，合情推理，完成“想一想”。师：你还

8、能找到有这样规律的排列吗？互相说一说。师：两种物体的排列有什么规律？在什么条件下，第一种物体的个数比第二种物体多１个呢？师（总结）：两种物体一一对应排列，两种物体的个数相同。第一种物体与第二种物体一一对应排列后，第一种物体在最后多排１个，第一种物体的总数比第二种物体多１个。……上述教学设计，既尊重了学生的认知规律，又引导学生经历了“感知——猜测——验证——应用”的认知过程。首先，在感知