一元二次方程与二次函数测试题试题

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1、永乐中学2017—2018学年度第一学期月考试卷九年级数学班级：考号：姓名：得分：一、选择题（每题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程是（）A．y=2x+3B．y=（x-2）（x-3）C．y=x2-x（x-3）D．y=x2+2．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．3．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A．(0，0)B．(1，－2)C．(0，－1)D．(－2，1)4．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程a

2、x2+bx+c=0的根的情况（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根5．二次函数的图象如右图所示，则>0，<0，<0，>0这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．m=2C．m=—2D．7．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　　）A.B.1C.2D.或18．某种商品零售价ａ经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（4）A．B．C．D．9．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟

3、一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．已知抛物线如图所示，方程ax2+bx+c=0的解为（）A．x=4B．x1=1，x2=4C．x=1D．x1=-2，x2=4二、填空题（每题4分，共40分）11．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=.12.已知一个一元二次方程的两根分别为x1=-2，x2=3，这个方程是__________．13．若

4、b－1

5、+a-4=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是.14.已知是一元二次方程的两个

6、根，则的值为。15.代数式x2-2x-4有最（填大或小）值，是.16．已知抛物线，请回答以下问题：⑴　它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为．⑵　图象与轴的交点为，与轴的交点为．17．抛物线y=x2+2x-3在轴上截得的线段长度是．18．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为____________．19．二次函数,当x_______时,y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小．20．如右图是的图象，则(填“>”,“<”或“=”)a______0,b____

7、__0,c______0,a+b+c______0,a-b+c_______0,b2-4ac________0,2a+b_______0三、简答题20、用适当的方法解下列方程：（每题6分，共12分）（1）（2）；421.（9分）关于的方程有两个不相等的实数根.求的取值范围.22.（9分）已知m、n是方程-2x2+3x-1=0的两根，求代数式m2+n2的值。23.(12分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量

8、就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．424、（14分）抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；4321-1-2-2-11A234COxyBD（2）若点D（，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．25．（14分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动。（1）几秒后，△PBQ的面

9、积为8cm2？（2）几秒后，四边形APQC面积达到最小？最小面积是多少？4