实际问题与反比例函数教学设计1

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1、实际问题与反比例函数（1）教学设计执笔：熊聚金初审：凉水河协作区复审：授课人：课型：新授课课时：1【教学目标】1、知识能力目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。2.过程与方法感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力.3、情感态度与价值观：1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。【教学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

2、【教学难点】从实际问题屮寻找变y:之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。【导引教学】一、情景导入（创设情境，导入新课）1.己知某矩形的面积为20cm2.⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？⑶如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少？二、自主探宄导引自学1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺Y若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。当人和木

3、板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗？为什么？如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板曲*积为0.2m2吋，压强是多少？如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（学生分小组探讨，交流，领会实际问题的意义，体会问题屮各变量之间的依存关系，教师引导启发学生建立反比例函数模型。）2、（见课本p50例1）某煤气公司要在地卜修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。储存室的底面积S（单位：m2）

4、与其深度d（单位：m）有怎样的蚋数关系？公司决定把储存室的底而积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底曲积改为多少j能满足需要。（保留两位小数）？自我检测1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）(A)y300(x〉0)(B)y300(x^O)(C)y=300x(x^O)(D)y=300x(x〉0)2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时

5、的速度为v（米/分）所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少耑要几分钟到达单位？3、1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵录入文字的速度V（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？三、交流展示1、小组交流相互释疑，共同小组

6、内展示交流交流导引自学1、2中的问题解答与思考交流解答的体会和困惑。勘误自测题。2、展示解惑全体学生展示探宄成果，教师点拨解惑。3、归纳新知1、体验反比例函数是有效描述现实世界重要手段，从实际闷题中寻找变量之间的关系,建立函数模型，应用函数的意义和性质解决实际问题。即：实际问题一＞构建函数模型—解决实际问题2、压力一定，压强越大，面积越小;相反面积越大，压强越小。成反比关系。四、范例解析例、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位

7、）.（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕吋，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？（先由学生独立思考，然后小组合作交流，教师和学生最后合作完成活动。）五、达标测评1.美国的一种新型汽车可装汽汕500L，若汽车每小时用油量为xL.(1)用汕时间y(h)与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为⑵每小时的用油量为25L,则这些油可用的时间为(3)如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小吋用油量的范围是.1.小华同学的爸爸在某自来水公司上

8、班，现该公司计划新建一个容积为4X10V的长方体蓄水池，小华爸爸把这一问题带冋来与小华一起探讨：⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米？⑶由于绿化以及辅助川地的耑要，经过实地测量，蓄水池的