浙大附中玉泉校区2015学年第一学期期末考试

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1、浙大附中（玉泉校区）2015学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．[来源:学_科_网]2．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．3．若，，，则有（）A．B．C．D．4．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于（）A．B．C．D．5．在平面内，已知，，，则（）A．3B．C．D．6．已知，，，那么（）A．B．C．D．7．已知函数为奇函数，且当时，，则（）A．-2B．0C．1D．28．设二次函数的部分图象如图所示，则函数

2、的零点所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分，请将答案填在答题卷中的横线上．）9．向量，，若与平行，则等于__________．10．在中，是的中点，向量，向量，则向量__________．（用向量表示）11．函数在上的值域是__________．12．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为__________．13．已知且，若函数在的最大值为2，则__________，__________．14．已知向量，．若向量，的夹角为，则实数__________．15．已知函数满足：对于实数的某些值，可以

3、找到相应正数，使得的定义域与值域相同，那么符合条件的实数的个数是__________．三、解答题：（本大题有5小题，共48分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分8分）（Ⅰ）设角，求的值；（Ⅱ）已知，求值：．17．（本题满分8分）如图，图1是定义在上的指数函数的图象，图2是定义在上的对数函数的图象，设．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求方程的解；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（Ⅲ）求使不等式成立的的取值范围．18．（本题满分10分）已知函数，（其中，，）的周期为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间；[来源:Z

4、。xx。k.Com]（Ⅲ）当，求的值域．[来源:学科网]19．（本题满分10分）设非零向量向量，，已知，．（Ⅰ）求与的夹角；（Ⅱ）在如图所示的直角坐标系中，设，已知，，求的值．20．（本题满分12分）已知二次函数，，的最小值为-1．[来源:学,科,网]（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围．