高中数学必修4《同角三角函数的基本关系》教学案

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1、1.2.2《同角三角函数的基本关系》教学设计【学习目标】（1）理解同角三角函数的基本关系式。（2）掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）化简或证明简单的三角恒等式。【教学重点和难点】重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。难点：（1）对于“同角”的理解；（2）角α所在象限不定时对于三角函数值的讨论；（3）证明三角恒等式的一般思路，及公式在解题中的灵活运用。【新知探究】一、温故知新1、回忆：任意角三角函数的定义?如图：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x

2、，y）则:yαP(x,y)x【小组交流】：（1）根据三角函数的定义，你能发现三者之间的关系吗？（2）如果过点P作x轴的垂线垂足为M，在中根据勾股定理，你又能得出什么结论？（3）请分别用文字语言和代数式表示上述结论。一、新知应用1、【变式1】：例2.【变式2】已知，求的值。方法总结：一：若已知sinα或cosα，先通过平方关系得出另外一个三角函数值，再用商数关系求得tanα。二：若已知tanα，先通过商数关系确定sinα与cosα的联系，再代入平方关系求得sinα与cosα。【注意】若角所在象限未定，应讨论所在的象限。

3、2、例3、【变式练习】求证：（1）（2）【方法小结】：简单三角恒等式的证明思路：（1）从一边开始，证明它等于另一边。（2）证明左、右两边等于同一个式子。（3）逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简。一、课堂小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？（2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？（3）在解决遇见的两类问题时，应分别注意哪些方面的要点？（4）你能总结本节课的知识体系么？四、作业布置1、课本P21：习题1.2A组第11、12、13题2、《评测练习》五、新知拓展已知,求下列各式的值（1）（2）六、板书设计

4、1、同角三角函数的基本关系式3、例2：板书（1）平方关系：（2）商数关系：2、应用（1）给值求值，（分类讨论）（2）化简、证明，（公式的灵活运用）