七年级下期及暑假数学提高训练讲义（共十讲）

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1、第1讲：相交线与平行线1.下列说法正确的有(B)①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,下列说法不正确的是(D)毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段3.下列说法正确的有(C)①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一

2、条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（A）A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°5．如图，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则下列结论必定成立的是（C）A.CD>ADB.ACBDD.CD

3、,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____54°___.7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(C)A.6个B.5个C.4个D.3个-39-8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？答案：3对，n(n+1)9.如图，在的正方形网格中，的大小关系是_________．123答案：∠1=∠2>∠310.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.(方程思想)答案：

4、36°11．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1)(2)(3)(4)（1）分析：过点P作PE//AB∠APE+∠A+∠C=360°（2）∠P=∠A+∠C（3）∠P=∠C－∠A,（4）∠P=∠A－∠C12．如图，若AB//EF，∠C=90°，求x+y－z度数。-39-分析：如图，添加辅助线证出：x+y－z=90°13．已知：如图，求证：分析：法一法二：由AB//CD证明PAB=APC，所以EAP=APF所以AE//FP所以第2讲：平面直角坐标系一、知识要

5、点：1、特殊位置的点的特征（1）各个象限的点的横、纵坐标符号（2）坐标轴上的点的坐标：轴上的点的坐标为,即纵坐标为0;轴上的点的坐标为，即横坐标为0;2、具有特殊位置的点的坐标特征设、、两点关于轴对称，且;、两点关于轴对称，且;-39-、两点关于原点轴对称，且。3、距离（1）点A到轴的距离：点A到轴的距离为

6、

7、；点A到轴的距离为

8、

9、；（2）同一坐标轴上两点之间的距离：A、B，则；A、B，则；二、典型例题1、已知点M的坐标为（x，y），如果xy<0,则点M的位置()(A)第二、第三象限(B)第三、第四象限(C)第二、第四象限(D)第一

10、、第四象限2．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上3．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（1，－2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（－1，－2）B．（1，2）C．（－1，2）D．（－2，1）5．如果点M（1－x，1－y）在第二象限，那么点N（1－x，y－1）在第象限，点Q（x－1，1－y）在第象限。6．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，o)表示帅的位置，用(3，9)表示将的

11、位置，那么炮的位置应表示为A．(8，7)B．(7，8)C．(8，9)D．(8，8)7．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）8．已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方9．已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为___(3,－4)(－7,－4)(3,12)(－7,12)______。

12、10．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（－4，－1），B（1，1），C（－1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（C）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（－2，2），（