苏科版九年级数学圆-综合练习1

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1、圆综合练习1一、看一看，选一选（每小题4分，共20分）1．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB＝8m，∠OAD＝30°，则大棚高度CD约为（　　）A、2.0mB、2.3mC、4.6mD、6.9m2．已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=6,则BE的长是().(A)4(B)3(C)2(D)13．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．

2、44．如图，A，B，C，D四点在⊙O上，若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°5．(江西省南昌市2004年）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）ABCD·O第7题二、想一想，填一填（每小题6分，共30分）6、在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为

3、圆心以cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是.在圆上的是。7.如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径A●BCDO第8题且，垂足为D，则OD=__________cm，CD=__________cm.8、如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=5，则△ABC的周长是.9.如图，已知⊙O的半径OA、OB互相垂直，弦AD的延长线交OB的延长线于C，若∠ACO=32°，则第9题的度数是.BCAO·第10题10.如图，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠AC

4、B＝30°，则⊙O的直径等于______cm.三、算一算，答一答（每小题10分，共50分）用心爱心专心11．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，AP是⊙O的弦，且AP∥CD，求证=12．如图，等边三角形的力长为10cm，以一边为直径作圆，这个半圆被其他两边分成三部分，求过这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦和各弦到圆心的距离。13．已知AC和BD是⊙O的两条弦，并且AB2+CD2=4R2。其中R为⊙O的半径。求证：AC⊥BD。ABCD·PO14、、(重庆市2004年)如图，在⊙O的内接△ABC中

5、，AB＝AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P。（1）求证：（2）若⊙O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长。15．如图(甲)，圆内接三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点.(1)证明AB2=AD·AE；(2)当D为BC延长线上一点时，(1)的结论成立吗？如果成立，请证明；不成立，请说明理由。用心爱心专心参考答案1~5BDDDC6。A，M7。8，28．159.64010。3.6cm11.∵AP∥CD∴弧PD=弧AC,∵

6、∠BOD=∠AOC∴弧BD=弧AC∴弧BD=弧PD12.13.证：，作直径AE，连结BE和CE。14、证明：（1）∵∠ADC＋∠B＝180°，∠B＝∠ACB∴∠ACP＋∠ACB＝∠ACP＋∠B＝180°∴∠ADC＝∠ACP∴△ADC∽△ACP∴，即（2）过点A作直径AE交BC于点F。∵△ABC是等腰三角形∴AE垂直平分BC设AF＝，则EF＝，由BF2＝AF·EF，得所以AF＝＝16，BF＝FC＝12由（1）AB2＝AD·AP得：在Rt△AFP中，∴PC＝PF－FC＝＝又由△PCD∽△PAB得：∴

7、15.证明如图(乙)，连结BE，在△ABE和△ADB中，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，(2)当D为BC延长线上一点时，结论成立。作图如图(丙)，连结EC，证：在△ACE和△ADC中，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，用心爱心专心