一元二次方程练习题-(含答案解析)

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1、一元二次方程练习题题号一、填空题二、选择题三、多项选择四、简答题五、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空5分，共30分）1、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　　　　　．2、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．3、已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是　4、已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a2+a﹣2=0的两实根，那么m+n的最大值是　5、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=　　　　　　．6、一

2、元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则=　　　　　　．评卷人得分二、选择题（每空5分，共35分）7、下列选项中一元二次方程的是（　　）A．x=2y﹣3  B．2（x+1）=3    C．2x2+x﹣4 D．5x2+3x﹣4=08、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=29、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　）A．10cm      B．13cmC．14cm

3、      D．16cm10、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（　　）A．8%B．18%C．20%D．25%11、如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（　　）A．1米 B．2米  C．3米 D．4米　12、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为(  ).A.　      　B.3     　    C.  

4、      　D.1313、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A． x（x+1）=15   B． x（x﹣1）=15  C．x（x+1）=15 D．x（x﹣1）=1514、由一元二次方程x2+px+q=0的两个根为p、q，则p、q等于（  ）A.0      B.1       C.1或-2  D.0或1评卷人得分三、多项选择（每空5分，共5分）15、方程的两根分别为，，且，则的取值范围是             ．评卷人得分四、简答题（每题10分，共110分）16、试求实数（

5、≠1），使得方程的两根都是正整数.17、已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．18、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B；点P出发几秒后，点P、A的距离是点P、C距离的倍？　19、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10

6、部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为　　　　　　万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）20、某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元．要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？21、一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间．（1）解方

7、程，并说明其根的实际意义；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？22、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年底拥有家庭轿车64辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2017年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位