一次函数与一元一次不等式-市级优质课ppt

《一次函数与一元一次不等式-市级优质课ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2一次函数与一元一次不等式都昌中学任何一个一元一次方程都可以转化为的形式;所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为时，求相应的的值kx+b=00自变量从图像上看：这相当于已知直线y=kx+b,确定它与的交点的坐标X轴横解一元一次方程可以利用一次函数的图像复习一次函数与一元一次方程提出问题创设情境我们来看下面的问题1.解不等式：5x+6＞3x+10这两个问题有什么关系?2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?问题1中，不等式可化为2x-4＞0，解得x＞2问题2中，是要解不等式2x-4＞0，得出x＞2时，函数y=2x-4值大于0.这两个问题实际是同一个问题

2、1.是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？2.它在函数图像上的表现是什么呢？3.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题.提出问题创设情境我们来看下面的问题1.解不等式：5x+6＞3x+10这两个问题有什么关系?2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?导入新课y=2x-4可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。即：x＞2时,y=2x-4＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集2-4xy0同理:x<2时,y=2x-4<0观察函数y=2x-4的图像,“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与

3、“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）导入新课（同一个问题）归纳由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。已知一次函数y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什么值时,函数值y为1?(2)x取什么值是,函数值y大于3?(3)x取什么值时,函数值y小于3?解：作出函数y=2x+

4、1的图象及直线y=3（如图）y=2x+1y=3从图中可知：（1）当x=1时，函数值y为1。（2）当x>1时，函数值y大于3。（3）当x<1时，函数值y小于3。例题2-6xy0用画函数图象的方法解不等式：不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-65x+4＜2x+10解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，例题5x+4＜2x+10解法二：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标

5、为2.当x＜2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方.x＜2xy0144由图像可知即5x+4＜2x+10∴此不等式的解集为10-5y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式的方法都是把不等式转化为比较直线上点的位置的高低2-6xy0y=3x-6归纳小结从数的角度看：从形的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解y=ax+b的值大于0x为何值时求ax+b＞0（a≠0）的解所对应的x值直线y=ax+b在x轴上方的图象随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0883解：（3）画直线y=3x+8由图象可知y>0时对应

6、的x>-8/3∴当x>-8/3时，y>0y=3x+8（4）y＜2（3）y>0[P126]随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0-22883解：（4）画直线y=3x+8由图象可知y＜2时对应的x＜-2∴当x＜-2时，y＜2y=3x+8（4）y＜2（3）y>0[P126]随堂练习11.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？xy0-26解法二：画直线y=3x+6，由图象可知当x＜-2时，3x+6＜0y=3x+6(4)要使y＜2，即3x+8＜2，变为3x+6＜0∴当x＜-2时，y＜2[P126]（4）y＜

7、2（3）y>02-6xy0原方程化为3x-6=0画出函数y=3x-6的图像∴此方程的解为x=2y=3x-6解：由图像可以看出：当x=2时，y=0.2.利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5即x=2时，3x-6=0.随堂练习1[P126]2-6xy0不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-6解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，2.利用函数图象解出x：（2）6x-4＜3x+2随堂练习1[P126]xy0解法二：把6x-4＜3x+2看做两个一次