高中必修二第一章理科练习

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1、高中必修二第一章（一）【知识点小结】2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数

2、的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，,，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是6，它与原点的距离是，则，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．PvxyAOMT11、三角函数线：，，．12、同角三角函数的基本关系：；．13、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名不变，符号看象限．，．，．口诀：函数名改变，符号看象限．归纳：这些三角函数的加都可以看成，则在做变换时做要看的奇偶性。总口诀

3、：奇变偶不变，符号看象限．【常见题型】1.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是(　　)A．－α为第二象限角B．180°－α为第二象限角C．180°＋α为第一象限角D．90°＋α为第四象限角3.已知等于（）6A．B．C．D．4、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）（A）（B）（C）（D）5.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.C.2sin1D.sin26.集合M＝{x

4、x＝±，k∈Z}

5、与N＝{x

6、x＝，k∈Z}之间的关系是（）A.MNB.NMC.M＝ND.M∩N＝7．设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（）A.B.－C.D.－8．f(sinx)＝cos19x，则f(cosx)＝(　　)A．sin19xB．cos19xC．－sin19xD．－cos19x9.已知是奇函数，且时，，则当时，的表达式是（）A.B.C.D.10.若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则

7、x＋1

8、＋

9、x－10

10、的值等于（）A.2x－9B.9－2xC.11D.911．若＝2，则sinθcosθ的值是(　　)A．－B

11、.C．±D.12.（2002全国文5，理4）在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）A.（，）∪（π，）B.（，π）6C.（，）D.（，π）∪（，）13.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14．若θ满足cosθ＞－，则角θ的取值集合是_____________.15．已知f(x)＝，若α∈(，π)，则f(cosα)＋f(－cosα)可化简为___________.16.函数的定义域17.化简：=1

12、8、已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________19．已知f(n)＝sin　(n∈N＋)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝________.20．(10分)已知，计算的值21．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值22.已知角，且，（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.623.已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值.【答案与解析】2.[答案]　B[解析]　－α与α终边关于x轴对称；180°＋α终边与α终边关于原点对称；∵180°－α终边与－α终边关于原点对称，∴180°－α终边与α终边关于y轴对称．8.

13、[答案]　C[解析]　f(cosx)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x.11[答案]　B[解析]　由＝2得，tanθ＝3，∴sinθcosθ＝＝＝.12.答案：C解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4—6可得C答案.解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C.（如图4—7）图4—6图4—713.答案：B解析：∵A、B是锐角三角形的两个内角，∴A＋B＞90°，∴B＞90°－A，∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，

14、故选B.18.答案：619[答案]　0[解析]　f(n)的周期T＝＝4，且f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝sin＋sin＋sin