解决动力学问题的核心思路

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1、解决动力学问题的核心思路　　动力学问题是高考物理的核心知识，也是出现频率较高的题型之一.动力学问题中最典型模型是物块-木板模型.该题型在选择题和解答题中都会出现，涉及的主要内容有：①力学中静摩擦力、滑动摩擦力的转化和方向的判定.②牛顿运动定律和运动学的综合应用.③动能定理和能量的转化和守恒.④动量定理和动量守恒的综合应用.⑤运动规律和v-t图象的综合应用.笔者以2013年全国Ⅱ卷第25题为例探讨和分析解题思路.　　　　考题呈现(2013年全国课标Ⅱ)一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图1所示.

2、己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2,求：(1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.　　　　解决思路①根据运动情况确定研究对象.②根据运动情况确定受力情况，建立物理模型.③根据运动情况找出速度相等的临界条件，速度相等摩擦力发生突变.④结合v-t图求出位移关系，求出相对位移.　　9　　分析一刚开始时受力分析如图2所示：　　　　　　物块受到木板作用向右的滑动摩擦力f1=μ1

3、mg，木板受到物块作用向左的滑动摩擦力f1=μ1mg和受地面向左的滑动摩擦力f2=2μ2mg.　　　　解决思路一牛顿运动定律　　　　由v-t图可求出物块加速度　　　　a1=v2-v0t=1-00.5=2m/s2,　　　　木板加速度a2=v2-v1t=1-50.5=-8m/s2.　　　　分别对物块和木板应用牛顿第二运动定律有　　　　μ1mg=ma1,　　　　-(μ1mg+2μ2mg)=ma2,　　　　由以上可解得μ1=0.20,μ2=0.30.　　9　　解决思路二动能定理　　　　由v-t图可求出物块位移　　　　s1=0.5×12=0.25m,　　　　由v-t图可求出

4、木板位移　　　　s2=(1+5)×0.52=1.5m.　　　　对物块利用动能定理　　　　μ1mgs1=12mv22,　　　　代入数据可得μ1=0.20.　　　　对木板利用动能定理　　　　-(μ1mg+2μ2mg)s2=12mv22-12mv21,　　　　代入数据可解得μ2=0.30.　　9　　解决思路三动量定理　　　　对物块和木板利用动量定理　　　　μ1mgt1=mv1,　　　　代入数据得μ1=0.20.　　　　-(μ1mg+2μ2mg)t1=mv2-mv1,　　　　代入数据得μ2=0.30.　　　　评析以上三种解题思路中，第一种思路比较熟悉，也是最常用的解题思路

5、，关键是准确对物块和木板受力分析，应用运动学求出加速度便可求解.第二种解题思路用动能定理，这种思路关键是准确找出首尾两个状态，利用v-t图求出物块和木板相对于地面走的位移.第三种解题思路利用动量定理求解，核心是首末状态的速度和时间便可求解.三种方法中第二、三种方法较简便，第一种方法最常用，较容易掌握.可以看出，在教学过程中，多角度分析问题，培养学生的发散思维和严密的逻辑思维，这也是新课程理念要求的重要思想.　　9　　分析二对第二问的分析，若物块和木板一起向前减速滑动，则共同减速的加速度为a=μg，对物块只有满足：f=ma=mμ2g<μ1mg才能一起减速，即μ2<μ

6、1，反之μ2＞μ1,则物块和木板有相对运动.　　　　因为本题μ1<μ2，所以物体相对木板向前滑动.　　　　对物块和木板受力分析如图3所示：　　　　　　物块向前运动的加速度为　　　　a′=μ1mgm=μ1g,　　　　木板加速度为　　　　a2′=f2-f1m=2μ2mg-μ1mgm=2μ2g-μ1g=4m/s2.　　　　解决思路一运动学　　　　因为加速和减速的加速度相等，物块相对于地面走的总位移为　　　　s01=2×v212a1=2×122×0.2×10=0.5m,　　9　　木板相对于地面走的位移为　　　　s02=(v1t1-12a2t21)+v222a2′　　　　=

7、(5×0.5-12×8×0.52)+122×4=1.625m,　　　　Δs=s01-s02=1.625-0.5=1.125m.　　　　解决思路二v-t图象找面积差　　　　物块再向前运动时间　　　　t′=v2a1′=v2μ1g　　=10.2×10=0.5s,　　　　木板再运动时间t″=v2a2″=14=0.25s,　　　　木板运动总时间　　t0′=0.5+0.25=0.75s,　　　　物块运动时间为t1″=0.5+0.5=1.0s,　　9　　　　时间坐标分别如图4所示，从v-t图中可得出木板和物块运动的总位移等于v-t中覆盖的面积为　　　　s01=(1+5)×0.5

8、2+0.2