高中数学人教a版选修1-1全套教案

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1、1.1.1命题及其关系（一）(第1课时)教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）若直线∥，则直线和直线无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直与同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.二、讲授新课1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是

2、陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）④探究：

3、学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）三、小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.四、巩固练习：教材P4　1、2、3　　　　　　　五、作业：教材P8　第1题。1.1.2命

4、题及其关系（二）（第2课时）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.45二、讲授新课1.教学四种命题的概念：　　原命题　　逆命题　　否命题　　逆否命题　若，则　若，则若，则若，则①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）②例1：写出

5、下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评

6、）三、小结：四种命题的概念及相互关系.四、巩固练习写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.五、作业：教材P8页　　第2题、第3题。1.2.1充分条件与必要条件（一）（第3课时）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若

7、，则。二、讲授新课1.认识“”与“”：①在上面两个命题中，命题（1）为真命题，命题（2）为假命题.也就是说，命题（1）中“”，经过推理可以得出“”，也就是说，“若”成立，那么“”一定成立，即；而命题（2）中由“”不能得到“”，即②练习：教材P10　　第1题.2.教学充分条件和必要条件：①若，则是的充分条件（sufficientcondition），是的必要条件（necessarycondition）.上述命题（1）中“”是“”的充分条件，而“”则是“”的必要条件.45②例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（略）（

8、学生自练个别回答教师点评）③练习：P10页　　第2题。④例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1））若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则。（学生自练