小学奥数知识点梳理-画图解等差数列问题（数学动图）

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1、今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取小学奥数知识点梳理-画图解等差数列问题（数学动图）　　等差数列：等差数列是常见数列中的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都相等，这个数列就叫做等差数列。我们将这个差叫做等差数列的公差；等差数列的每一个数称为一项，第一项称为首项；最后一项称为末项；等差数列一共有多少项就称为项数，为了方便大家理解，请看下面例子动图。　　比如，以下数列都是等差数列：　　①6，7，8，9，…，75；　　②2，6，10，14，18，…，122，126；　　③5，10，1

2、5，20，25，30，35，40。　　一，等差数列求和公式　　例题：计算1+2+3+4+5+…+97+98+99。　　思路：我们把等差数列1到99倒过来写就组合成一个新的从99到1的等差数列，两个数列对应每一项配对求和。这也是大数学家高斯的方法，如图：　　结论：等差数列求和公式→(首项+末项)×项数÷2。对于公式不仅要知其然，更要知其所以然，要理解公式是怎么推导出来的，通过上面的图示，同学们是不是就明白了？小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这

3、些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　中间项求和：利用中间项求和是指等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。　　二，外星人图　　外星人图解等差数列，是通过形象的图示法清晰直观地了解等差数列里面某一项，公差，项数之间的数量关系，无论是求公差，求某一项，求项数，大家都可以通过画外星人图来轻松搞定，大家快动手画一个吧！。　　项数编号及对应数填入外星人两个眼睛部位，编号相减即为两项之间公差数，鼻子处填入公差，下巴表示左右两项差。　　这里面隐藏着一个重要的等量关系：两项差=两项之间公差数×公差

4、。下面我们举例题来应用下外星人图：　　例题1：已知，等差数列3，8，13，…。求第91项是多少？　　解题：　　①从已知可推断公差：8-3=5；　　②首项（第①项）为3，求第91项，将两个项数编号填入图中，不知道的项目填入“？”；　　③项数编号相减得公差数，乘上公差就是两项数得差小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取→(91-1)×5=450；　　④第91项→3+450=45

5、3。　　例题2：求和：1+8+15+22+…+246。　　解题：首先可以判断这是个等差数列，如果按等差数列求和公式，我们需要先求出项数　　①从已知可推断公差：8-1=7；　　②首项为1，末项（第？项）为246，带入图中；　　③两项差为246-1=245，→公差数：245÷7=35。246的编号为：35+1=36，所以项数为36；　　④利用等差数列求和公式：原式=(1+246)×36÷2=4446。　　综上所述，只需理解记住等差数列求和公式，其他如求项数，求某一项，求公差都可以一张外星人图就搞定了，完全不需要去记公式，非常适合二三年级的学生去理解等差数列，有助于培养孩子的数学兴趣；

6、或者高年级同学偶尔忘记了公式的时候，就画图吧！赶紧去试试吧！　　一学堂，知识点视频+做题巩固，轻松学奥数。头条号菜单栏点体验课即可体验。小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。