北京怀柔区2012届九年级上学年期末考试数学试题

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1、怀柔区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷2012.1一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是（）A．B．3C．D．2．已知，中，∠C=90°，sin∠A=，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）.A．8B．6C．4D．105．如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是()A．B．C．D．6．如图，若将飞镖

2、投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是()A．B．C．D．7．如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙上两点，若∠D=35°，则∠OAC的度数是()7题图6题图5题图4题图A．35°B．55°C．65°D．70°138．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△与△面积的比为．10．如图，点A、

3、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且，则劣弧的长是.11．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，11题图10题图AEOBCD9题图则∠AED的正弦值等于　．12．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第99个格子中的数为，2012个格子中的数为.3abc－12…三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．已知抛物线.（1）用配方法把化为形式；（2）并指出：抛物线的顶点坐标是，抛物线的对称轴方程是，13抛物线与x轴交点坐标是，当x时，y随x的增大而增大.解15．解不等式：4(x＋1)≤5x＋

4、8，并把它的解集在数轴上表示出来．解：16．如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.求cos∠C.解：17.以直线为对称轴的抛物线过点A（3，0）和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.解：18．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．解：20．甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到

5、一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．甲超市．球两红一红一白两白礼金券（元）205020乙超市：13球两红一红一白两白礼金券（元）502050（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．解：21.如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．证明：22．在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且

6、与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.解：五、解答题（本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分）23．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围，当＜时的取值范围．解：1324.把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为；（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是（为锐

7、角时）；（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．(4)如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．图①图②图③解：25．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称