数列通项的求法①公式法②an=sn-sn-1③累加累乘法

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1、通项的求法①公式法②③累加累乘法一：二：三：以下各题默认：“为数列的前项和”(n∈N*)①公式法，观察法（已知数列为等差（等比）数列）②知求用公式②含有的式子用，两个转化方向：③.采用累加累乘法例1-1.例1-2.等差数列是递增数列，成等比数列，．例2-1.，例2-2.，例2-3△.且，求及例3-1.，求.例3-2.，求.例3-3.，，求例3-4.，，求例3-5.，，求.练习：1-1.的一个通项公式：___1-2.，=1-3.，则=1-4.，则=1-5.，求1-6．，，求1-7.，求■秀发去无踪

2、，头屑更出众！1-8.，，求1-9．，且（1）求的值；（2）若数列为等差数列，求常数的值；（3）求数列的通项。1-10.，求2-1.Sn＝4n2＋1，则a1和a10的值分别为A．4,76B．5,76C．5,401D．4,4012-2．Sn＝，且a4＝54，则a1的数值是A．1B．2C．3D．42-3．(07·广东)数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

3、1，a2，a3的值；(2)求an的通项公式及S10.2-8.，2-9.数列满足，求2-10△.①求数列的通项公式；②设的前n项和为，求满足的n值3-1.在数列{an}中，a1＝1，当n∈N*时，an＋1－an＝n，则a100的值为(　　)A．5050B．5051C．4950D．49513-2.a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，n∈N*，则an＝______3-3.a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝____3-4.，=3-5.________3-6.，，=3-7.，则3-8.，内部

4、资料，请勿外传73-9.，求3-10.，求的通项公式.3-11．（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式；3-12．，（是常数），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．3-13.，求数列的通项公式.4-1．，，，求，4-2．．（1）求数列的通项公式；（2）设，求．4-3.已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式。编者：杜林生老师13380562382广东普宁流沙■小男孩拿着一张假钱走进了玩具店，准备买一架玩具飞机。服务员阿姨说：小朋友，

5、你的钱不是真的。小男孩反问道：阿姨，难道你的飞机是真的？内部资料，请勿外传7①公式法②③累加累乘法参考答案例1-1解：是以为首项，以为公差的等差数列，∴，∴的通项公式为。例1-2解：设数列公差为∵成等比数列，∴，即∵，∴……①∵∴…②由①②得：，∴例2-1解：当时，，当时，.而时，，.例2-2解：当时，，当时，.而时，，.例2-3解法1：（全部转化为）∵当时，，∴∴①设，∴①式为：当时，∴是首项，公差的等差数列。∴∴∴当时，∴∴例2-3解法2：（全部转化为）∵①②②－①得：－即：∴③设，∴③式为

6、：当时，∴是首项，公差的等差数列。∴∴∴当时，∴∴例3-1解：例3-2解：.例3-3解：∴，例3-4.解：又，内部资料，请勿外传7例3-5解：，，当时，1-1.1-2.解：是以为首项为公差的等差数列，故。1-3解：an+2=－an-1=an-4,∴an=an-6,∴a20＝a2=51-4解：a1=0，a2=－,a3=,a4=0a20＝a2，=1-5解：数列是首项为2，公比为2的等比数列．∴∴1-6.an＝n21-7.1-8.1-9解：当时，，当时，.是以为公比的等比数列，其首项为，1-10.解：

7、（1）∵∴，得（2），，若数列为等差数列，则，化简得：，则经检验，时，为等差数列，故（3）由（2）可知，存在常数，使为等差数列，且公差，又，则，即2-1解：B由Sn＝4n2＋1得an＝2-2解：B∵S4＝S3＋a4，∴＝＋54，即＝54.解得a1＝2.2-3解：Ban＝2n－10，∴有5<2k－10<8知k＝8，2-4：答：2-5答：2-6答：2-7解：(1)由a1＝S1＝(a1－1)得a1＝－.又a1＋a2＝S2＝(a2－1)，得a2＝.同理a3＝－(2)n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(an

8、－1)－(an－1－1)，得＝－.∴数列{an}是首项为－，公比为－的等比数列．即an＝(－)n∴S10＝＝.2-8解：由当时，有……经验证也满足上式，∴2-9答：内部资料，请勿外传72-10.①解法1：由得：当时∴即∴（4分）又，得∴∴（6分）∴数列是首项为1，公比为的等比数列∴（7分）解法2：由得（3分）即∴数列是首项为,公比为的等比数列∴即（5分）当时，∴＝＝（6分）显然当时上式也成立∴（7分）（2）∵数列是首项为1，公比为的等比数列，∴数列是首项为1，公比为的等比数列（8分）∴（9分）又