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1、研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科冃：结构动力学大作业教师：刘纲姓名：刘亚南学号：20131613144专业：建筑与土木工程类另IJ:专业上课时间：2013年11月至2014年1月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆人学研究生院制土木工程学晚2013级硕士研免生考甙甙題科目名称：结构动力学总分：20分考试日期：2014年1月1、按规定设计一个2跨3层钢筋混凝土平面框架结构（部分要求如附件名单所示；未作规定部分自定）。根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵;2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型;3、输
2、入地震波（地震波要求如附件名单所示），采用时程分析法，利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。要求给出:（1）框架结构图，并给出一致质量矩阵和一致刚度矩阵（2）出两种方法名称及对应的频率和振型;（3）输入地震波的波形图，计算所得各楼层位移反应时程目录题目一1、框架设计22、结构的一致质量矩阵33、结构的一致刚度矩阵6题目二1、建立框架结构的运动微分方程102、用Rayleigh法求近似基频103、用Stodola法求频率12题目三1、框架资料152、分析方法153、具体操作步骤164、地震波的波形图215、时程反应图21一、按规定设计一个2跨3层钢筋
3、混凝土平面框架结构(部分要求如附件名单所示；未作规定部分自定)。根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵；1、框架设计框架平面图如下所示，梁截面均为300x700mm2,柱截面为500x500mm2,跨度为5.0m，层高为4.2m。混凝土采用C3O.1OOOO4t,50005000rH300x700300x700oolnXDOlnoopoolnoopoobl300x700300x700osrslnxoolnoolnxDOSODSXOOS300x700300X70DoosxoosOOSXODSslnxoos图一：结构布置及尺寸图假设梁柱不会发生轴向变形，只
4、考虑角点的转角和平移；该框架有3个平移自由度和9个转动自由度，现在我们对这些梁和柱进行单元编号，对各个自由度分别进行编号处理，编号顺序如图二下图所示：阁二单元编号及Aril度1、结构的一致质量矩阵表1梁单元的质量一致质量矩阵，&=0.3X0.7X2500=525kg/mL=5.0m梁单元编号水平位移自由度产生的质量影响系数转动自由度产生的质量影响系数Nmiimiimij1mu=mL=525x5.0=2625爪55=m44=!x4Z?=625420m45=m5A=-^x(-3L2)=-468.75420v’2mu=mL=525x5.0=2625m55=m66=^X4L、62
5、5420^56=^65=2^X(-3L2)=—468.75420v’3=mL=525x5.0=2625m77=z/?88=^x4L、625420爪78==-x(-3L2)=-468.75420v74trb,,=mL=525x5.0=2625^x4L2=625420=〜=_^x(-3L2)=-468.75420v7577^3=mL=525x5.0=2625^0.10=mi1,11=—x4L2=625420=ZWll,10=^x(-3L2)=-468.756=mL=525x5.0=2625^x4L2=625420^1.12=^2.11=mLx(3L2)=468.75表2.柱单
6、元的一致质量矩阵，=0-52x2500=625kg/m，L=4.2m层号柱单元各单元相关质量影响系数第三层7ihL,"fiiL〜mpm,=zn>^=xl56=975,zn^=/?/>,=x54=337.5-42012&420—T—T=zz?ii=7x22L=577.5,/^7=x(13L)=341.25//A4=w42=^xl3L=341.25,zn>7=^x(-22L)=-577.5m_x4L2=44hn7=—x(-3L2)=-330.7544‘‘4204208mL,"niLmpm,=风，=xl56=975,=7^,=x54=337.5-420t&420fjyffjTH
7、x22L-577.5,7^s-x(13£)_341.25/7A5=ni51=^xl3L=341.25,/7As=^x(-22L)=-577.5zn5-zn.-x4L2—441，/久-x(3L2)—330.759tn]]=f^y2156=975,^2=，、'=-^^x54=337.5njlrill=^x22L=5775^9=-x(-13L)=-341.25~fJb-^13£-341.25,/^-x(22L)-577.5ttll~ni^-42QX4L-441爲)-420x(3L_)_33075第二层10niLtniL..-=/zi
