结构动力学大作业参考

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1、结构力学大作业秦宝林（20091602085）<<结构动力学>>作业题目信息：1、试设计一个3层框架，给出框架结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵，建立框架结构的运动微分方程，求出该框架结构的各阶频率和振型；并采用振型分解法，选定一个正弦动力荷载，求3层框架对于该荷载的位移反应；2、试设计一个3层框架，采用时程分析法，输入地震波，求出所设计框架各层的非线性位移时程反应，要求画出所设计的框架图、输入的地震波的波形图、所求得的位移时程反应图。（每人选择一条地震波，不要重复）24结构力学大作业秦宝林（20091

2、602085）一、对问题一的解答：自己设计的三层框架如下图的cad截图所示，各界面的尺寸以及跨度也在图中标识出，梁柱的混凝土都为C30。图一：结构布置及尺寸图我们先假设的是梁柱不会发生轴向变形，只考虑角点的转角和平移；该框架有3个平移自由度和9个转动自由度，现在我们对这些梁和柱进行单元编号，对各个自由度分别进行编号处理，编号顺序如图二下图所示：24结构力学大作业秦宝林（20091602085）图二单元编号及自由度a.计算结构的一致质量矩阵表1梁单元的质量一致质量矩阵，=450kg/m，L=7.2m梁单

3、元编号水平位移自由度产生的质量影响系数转动自由度产生的质量影响系数Nmiimiimij123424结构力学大作业秦宝林（20091602085）56表2.柱单元的一致质量矩阵，=625kg/m，L=4m层号柱单元各单元相关质量影响系数第三层789第二层1024结构力学大作业秦宝林（20091602085）1112第一层131415：=9265.65=964.29=0=523.81=523.81=523.81=-309.52=-309.52=-309.52=0=0=024结构力学大作业秦宝林（20091

4、602085）=7444.29=964.29=309.52=309.52=309.52=0=0=0=-309.52=-309.52=-309.52=9265.71=0=0=0=309.52=309.52=309.52=523.81=523.81=523.81=1980.55=-1199.7=0=-285.71=0=0=0=0=0=3580.15=-1199.7=0=-285.71=0=0=0=0=1980.55=0=0=-285.71=0=0=0=2361.5=-1199.7=0=-285.71=0=

5、0=3961.1=-1199.7=0=-285.71=0=2361.5=0=0=-285.71=2361.5=-1199.7=0=3961.1=-1199.7=2361.5得到一致质量矩阵：(对角阵)b．一致刚度矩阵的求解：各个梁柱均为等截面，根据教科书上所写公式：24结构力学大作业秦宝林（20091602085）框架梁：C30混凝土，楼层号梁单元编号各单元的相关刚度系数第三层12第二层34第一层56框架柱的信息：楼层号柱单元编号各单元相关系数第三层724结构力学大作业秦宝林（20091602085）

6、89第二层1024结构力学大作业秦宝林（20091602085）1112第一层131424结构力学大作业秦宝林（20091602085）15：见下表：×10e5=0.879=-0.879=0=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0=0=0=1.758=-0.2930=-0.5859=-0.5859=-0.5859=0=0=0=0.5859=0.5859=0.5859=1.758=0=0=0=-0.5859=-0.5859=-0.5859=0=0=0=2.

7、4625=0.45=0=0.7813=0=0=0=0=0=3.3625=0.45=0=0.7813=0=0=0=0=2.4625=0=0=0.7813=0=0=0=4.025=0.45=0=0.781=0=0=4.925=0.45=0=0.7813=0=4.025=0=0=0.7813=4.025=0.45=0=4.925=0.45=4.025得到一致刚度矩阵：（对称阵,单位：10e8N/m）24结构力学大作业秦宝林（20091602085）由特征方程可以求出振形φ和频率w我们使用matlab求解，结

8、果如下：0.00910.0029-0.00460-0.000800.00010.0001-0.00250.0009-0.00130.00020.0046-0.00560.00820.00060.00170-0.00050-0.0001-0.0003-0.0050.0007-0.0002-0.008-0.0063-0.0006-0.00030.00020-0.00010.0006-0.00010.0024-0.004-0.0007-0.00180.0038