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时间:2018-11-14
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1、
2、课时作业16 一元二次不等式及其解法时间:45分钟 满分:100分课堂训练1.不等式x2-5x+6≤0的解集为( )A.[2,3] B.[2,3)C.(2,3)D.(2,3]【答案】 A【解析】 因为方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3,所以不等式的解集为{x
3、2≤x≤3}.2.若a2-a+1<0,则不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的范围是( )A.{x
4、x≥3或x≤1}B.{x
5、x<或x>4}C.{x
6、17、x≤-3或x>1}【答案】 D【解析】 由a2-a+1<0,得:a∈(,4).不等式x2+ax+1>2x+a,可化为:8、(x-1)[x-(1-a)]>0,∴x<1-a或x>1,∴x≤-3或x>1.3.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集为(1,m),则实数m=________.【答案】 2【解析】 ∵x=1是方程ax2-6x+a2=0的根,∴a-6+a2=0,9、∴a=2或-3.当a=2时,不等式2x2-6x+4<0的解集为(1,2),∴m=2.当a=-3时,不等式-3x2-6x+9<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),不合题意.4.求函数f(x)=log2(x2-x+)+的定义域.【解析】 由函数的解析式有意义,得即因此x≤-1或x≥1.故所求函数的定义域为{x10、x≤-1或x≥1}11、.课后作业一、选择题(每小题5分,共40分)1.不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-)∪(1,+∞)【答案】 D【解析】 ∵2x2-x-1=(2x+1)(x-1),∴由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-,∴不等式的解集为(-∞,-)∪(1,+∞).故应选D.2.设集合A={x12、113、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B14、【分析】 先解不等式15、求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x16、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x17、318、-119、020、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
7、x≤-3或x>1}【答案】 D【解析】 由a2-a+1<0,得:a∈(,4).不等式x2+ax+1>2x+a,可化为:
8、(x-1)[x-(1-a)]>0,∴x<1-a或x>1,∴x≤-3或x>1.3.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集为(1,m),则实数m=________.【答案】 2【解析】 ∵x=1是方程ax2-6x+a2=0的根,∴a-6+a2=0,
9、∴a=2或-3.当a=2时,不等式2x2-6x+4<0的解集为(1,2),∴m=2.当a=-3时,不等式-3x2-6x+9<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),不合题意.4.求函数f(x)=log2(x2-x+)+的定义域.【解析】 由函数的解析式有意义,得即因此x≤-1或x≥1.故所求函数的定义域为{x
10、x≤-1或x≥1}
11、.课后作业一、选择题(每小题5分,共40分)1.不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-)∪(1,+∞)【答案】 D【解析】 ∵2x2-x-1=(2x+1)(x-1),∴由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-,∴不等式的解集为(-∞,-)∪(1,+∞).故应选D.2.设集合A={x
12、113、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B14、【分析】 先解不等式15、求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x16、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x17、318、-119、020、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
13、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B
14、【分析】 先解不等式
15、求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x
16、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x
17、318、-119、020、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
18、-119、020、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
19、020、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
20、021、-10的解集是{x22、-0的解集为{x23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
21、-10的解集是{x
22、-0的解集为{x
23、-24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x25、x≠1}D.{x26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+127、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
24、2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x
25、x≠1}D.{x
26、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1
27、∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-0的解集是( )A.{x
28、29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
29、a30、}C.{x31、x}D.{x32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x33、a0的解集为{x34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
30、}C.{x
31、x}D.{x
32、x<或x>a}【答案】 B【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x
33、a0的解集为{x
34、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
35、C.f(2)0的解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=
36、ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x
37、x<-2,或x>3}【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x
38、x<-2,或x>3}.10.若a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解
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