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时间:2018-10-09
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1、专业资料课时作业16 一元二次不等式及其解法时间:45分钟 满分:100分课堂训练1.不等式x2-5x+6≤0的解集为( )A.[2,3] B.[2,3)C.(2,3)D.(2,3]【答案】 A【解析】 因为方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3,所以不等式的解集为{x
2、2≤x≤3}.2.若a2-a+1<0,则不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的范围是( )A.{x
3、x≥3或x≤1}B.{x
4、x<或x>4}C.{x
5、16、x≤-3或x>1}【答案】 D【解析】 由a2-a+1<0,得:a∈(,4).不等式x2+ax+1>2x7、+a,可化为:(x-1)[x-(1-a)]>0,∴x<1-a或x>1,∴x≤-3或x>1.3.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集为(1,m),则实数m=________.【答案】 2学习资料专业资料【解析】 ∵x=1是方程ax2-6x+a2=0的根,∴a-6+a2=0,∴a=2或-3.当a=2时,不等式2x2-6x+4<0的解集为(1,2),∴m=2.当a=-3时,不等式-3x2-6x+9<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),不合题意.4.求函数f(x)=log2(x2-x+)+的定义域.【解析】 由函数的解析式有意义,得即因此x≤-1或x≥1.故所求函8、数的定义域为{x9、x≤-1或x≥1}.课后作业一、选择题(每小题5分,共40分)1.不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-)∪(1,+∞)【答案】 D【解析】 ∵2x2-x-1=(2x+1)(x-1),∴由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-,∴不等式的解集为(-∞,-)∪(1,+∞).故应选D.2.设集合A={x10、111、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)学习资料专业资料C.(1,3)12、D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B【分析】 先解不等式求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x13、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x14、315、-116、017、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
6、x≤-3或x>1}【答案】 D【解析】 由a2-a+1<0,得:a∈(,4).不等式x2+ax+1>2x
7、+a,可化为:(x-1)[x-(1-a)]>0,∴x<1-a或x>1,∴x≤-3或x>1.3.若关于x的不等式ax2-6x+a2<0的解集为(1,m),则实数m=________.【答案】 2学习资料专业资料【解析】 ∵x=1是方程ax2-6x+a2=0的根,∴a-6+a2=0,∴a=2或-3.当a=2时,不等式2x2-6x+4<0的解集为(1,2),∴m=2.当a=-3时,不等式-3x2-6x+9<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),不合题意.4.求函数f(x)=log2(x2-x+)+的定义域.【解析】 由函数的解析式有意义,得即因此x≤-1或x≥1.故所求函
8、数的定义域为{x
9、x≤-1或x≥1}.课后作业一、选择题(每小题5分,共40分)1.不等式2x2-x-1>0的解集是( )A.(-,1) B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-)∪(1,+∞)【答案】 D【解析】 ∵2x2-x-1=(2x+1)(x-1),∴由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-,∴不等式的解集为(-∞,-)∪(1,+∞).故应选D.2.设集合A={x
10、111、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)学习资料专业资料C.(1,3)12、D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B【分析】 先解不等式求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x13、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x14、315、-116、017、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
11、x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )A.(1,4)B.(3,4)学习资料专业资料C.(1,3)
12、D.(1,2)∪(3,4)【答案】 B【分析】 先解不等式求出集合B,然后进行集合的相应运算.【解析】 B={x
13、-1≤x≤3},A∩(∁RB)={x
14、315、-116、017、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
15、-116、017、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
16、017、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
17、018、-10的解集是{x19、-0的解集为{x20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
18、-10的解集是{x
19、-0的解集为{x
20、-21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x22、x≠1}D.{x23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
21、bx+2=0的两根,∴,解得.∴a-b=-10.5.设f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),则f(x)>0的解集为( )学习资料专业资料A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.RC.{x
22、x≠1}D.{x
23、x=1}【答案】 C【解析】 ∵f(-1)=f(3)∴1-b+1=9+3b+1∴b=-2,∴f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,∴f(x)>0的解集为x≠1.6.若关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为∅,则( )A.m<0B.m<-C.-24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
24、1,则不等式(a-x)(x-)>0的解集是( )A.{x
25、26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
26、a27、x}D.{x28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x29、a0的解集为{x30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x33、x<
27、x}D.{x
28、x<或x>a}【答案】 B学习资料专业资料【解析】 原不等式可化为(x-a)(x-)<0.又∵01>a>0,∴原不等式的解集为{x
29、a0的解集为{x
30、x<-2或x>4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )A.f(5)0的
31、解集为x<-2或x>4.则a>0且-2和4是方程ax2+bx+c=0的两根,∴-=2,=-8.∴函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为x=-=1.∴f(5)>f(-1)>f(2),故选C.二、填空题(每小题10分,共20分)9.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是________.【答案】 {x
32、x<-2,或x>3}学习资料专业资料【解析】 由图表可知a>0.且f(3)=0,f(-2)=0.∴ax2+bx+c>0的解集为{x
33、x<
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