2017年上海春季高考数学试题(含答案)

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1、2017年上海春考数学试题一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分）1．设集合，集合，则2．不等式的解集为3．若复数满足（为虚数单位），则4．若，则5．若关于、的方程组无解，则实数6．若等差数列的前5项和为，则7．若、为圆上的动点，则的最大值为8．已知数列的通项公式为，则9．若的二项展开式的各项系数之和为，则该展开式中常数项的值为10．设椭圆的左、右焦点分别为、，点在该椭圆上，则使得是等腰三角形的点的个数是11．设、、…、为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足的不同排列的个数为12．设、，若函数在区间上有两个不同的零点，

2、则的取值范围为二、选择题（共4题，每题5分，共20分）13．函数的单调递增区间是（）ABCD14．设，“”是“”的（）条件A充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要415．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A三角形B长方形C对角线不相等的菱形D六边形16．如图所示，正八边形的边长为，若为该正八边形边上的动点，则的取值范围是（）ABCD三、解答题（共5大题，共分）17．如图，长方体中，，，（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.18．设，函数，（1）求的值，使得为奇函数；（2）若对任意成立，求的取值范围.4

3、19．某景区欲建造两条圆形观景步道、（宽度忽略不计），如图所示，已知，，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，圆与、分别相切于点、，（1）若，求圆、的半径（结果精确到米）；（2）若观景步道与的造价分别为每米千元与每米千元，如何设计圆、的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到千元）20．已知双曲线（），直线（），与交于、两点，为关于轴的对称点，直线与轴交于点，（1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若，点的坐标为，且，求的值；（3）若，求关于的表达式.21．已知函数，（1）解方程；（2）设，，证明：，且；（3）设数列中，，，，求的

4、取值范围，使得对任意成立.4【简答】一、填空题：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、选择题：13.14.15.16.三、解答题：17.（1）4；（2）；18.（1）；（2）19.（1）的半径为，的半径为；（2）的半径为30，的半径为20，总造价为20.（1）；（2）；21.（1）；（2）作差法4