典型的平行线添加辅助线的方法

《典型的平行线添加辅助线的方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、典型的平行线添加辅助线的方法复习图11.如图1所示， (1)如果AC//DE，那么∠=∠， （两直线平行，同位角相等） (2)如果AB//EF，那么∠=∠， （两直线平行，内错角相等） (3)如果AB//EF，那么∠=∠.， （两直线平行，同旁内角互补）2.例2：已知：如图2，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数.图2解法一：过点E作EF//AB ∵AB//CD，EF//AB（已知） ∴//（平行于同一直线的两直线平行） ∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴

2、∠=°∠=°（等量代换） ∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°图3 解法二：（利用“周角=360°”） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（仿“解法一”写出辅助线的作法） ∵AB//CD，EF//AB（已知） ∴EF//CD（平行于同一条直线的两直线平行）　 ∴∠=∠A=100°，∠=∠C=110° （两直线平行，内错角相等） 又∵∠+∠+∠AEC=360°（周角的定义）∴∠AEC=360°—∠—∠=°（等量代换）4练习：如图，已知AB//CD，为了说明∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法 作法：过点E作EF∥AB作法：延

3、长AE交CD于点F总结回顾前面辅助线的作法的作法学习延伸：1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（） 42.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度数是（） 3.如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为（） 4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________ 5.如图，已知AB∥CD，∠B=120°,∠D=110°则∠E=__________ 46.如图，已知AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°

4、，求∠BOD的度数。7..如图AB//CD，∠A=120°，∠1=72°,则∠D的度数为8.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选取一个加以说明.4