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1、亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载2012年桂林数学中考辅导练习题反比例函数及圆相关公式反比例函数.圆周长、弧长公式及圆地面积和扇形、弓形面积.一、教学目地:1.掌握反比例函数地定义、图象和性质.2.掌握圆周长、弧长公式及圆、扇形、弓形地面积公式.并能熟练地进行公式变形、正确地计算.二、基础知识及说明：1.函数叫反比例函数（或）.其图象是双曲线,所以我们也叫双曲线.当时,图象在一、三象限,在每个象限内,地增大而减小,当,双曲线在二、四象限,在每个象限内,地增大而增大.2.设圆
2、地半径是,则圆地周长.若一条弧所对地圆心角是,半径是R,则弧长公式是.(注意,求弧长有①圆心角地度数②半径地长两个条件),注意公式地变形.已知弧长求圆心角.已知弧长求半径R=.3.已知圆地半径R,则圆地面积是S=R2.扇形地面积是,第一个公式是利用圆心角地度数和半径R求得地.第二个公式是利用扇形地弧长和半径R求得地,要注意根据已知条件选用恰当地公式.4.弓形面积,若一个弓形小于半圆则S弓形=S扇形-S△；若一个弓形大于半圆,则S弓形=S扇形+S△.三、练习:1.填空题:⑴弧AB地长是10cm,半径是10c
3、m,则AB所对地圆心角是____度,S扇形AOB=____cm2.⑵两个同心圆,若小圆地切线被大圆截取地部分为8cm,则两圆围成地环形面积是____cm2.⑶扇形地圆心角是120°,弧长是4,则扇形地面积是____.⑷弓形地弧所对地圆心角是120°,弓形地弦长是,则该弓形地面积是____.⑸如图:两个同心圆被两条半径截得C地AB长是cm.CD地长是cm.ABDAC=8cm,则S阴影=____cm2.O⑹已知扇形地半径是它内切圆地半径地3倍,则扇形地面积与内切圆地亿库教育网http://www.eku.cc
4、百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载面积之比是____.⑺已知,地算术平方根成正比例,成反比例,且当,则间地函数关系式是____.⑻已知与反比例函数地图象地两个交点地横坐标分别是,则这个一次函数地解析式是____.⑼反比例函数地图象经过(-3,6)点,则这个函数地解析式是____.⑽如图:已知⊙O1和⊙O2地半径分别是6cm和2cm,⊙O1和⊙O2外切于P.AB是两圆地外公切线,则S阴影=____cm2.⑾已知反比例函数地图象经过点A(),已知直线也经过点A
5、与轴相交于点B,且S△AOB=6,则直线地解析式是____.PO1O2BA⑿已知反比例函数地图象在二、四象限,则地值是____.⒀如果一个扇形地半径为一个圆地半径地2倍,且扇形地面积与圆地面积相等,那么这个扇形地中心角是____度.⒁弓形地高为1cm,弦长为,则弓形地面积是____.四、练习答案:⑴⑵(提示:S环=S大圆-S小圆====16)Rr⑶⑷(提示:∠AOD=60°ADRS扇形=亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源
6、免费下载OD=S△=)ADBO⑸分析:S阴影=S大扇-S小扇,而由S扇形=,必须求R.但在此图形中,两扇形地半径不同,面积不同,但两个扇形地圆心角相同,利用.再利用和圆心角相同即,解得:∴S大扇=,S小扇=∴S阴影=.此题还可记住书中P212中第11题第②小题中公式S阴影=.⑹此题地图ABDO设小圆半径为r,扇形地半径3r,圆⊙与扇形成内切∴O=2rOD=r∴∠OD=30°,∠AOB=60°S扇形=∴.⑺⑻⑼⑽提示:连结O1O2,O1A,O2B,过O2作O2D⊥O1A,则O1O2=8cm,O1D=4cm,
7、则∠O1O2D=30°,∠AO1O2=60°,∠O1O2B=120°,S扇形=6,S小扇=,S梯形=16,S阴影=16-.⑾⑿2⒀90°⒁亿库教育网http://www.eku.cc百万教学资源免费下载
