高中数学《指数函数及其性质》精品教案

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1、数学公开课教案课题指数函数图象和性质课型新授课教学目标知识与技能：本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用过程与方法：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学

2、习数学的方法，增强识图用图的能力情感、态度与价值观：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。教学重点指数函数的图像、性质及其简单运用教学难点指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。教学方法采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受教具多媒体授课人：郝玉红授课时间：2012、10、17地点：多媒体教室教学过程教学环节教学

3、设计师生互动设计意图创设环境问题引入1.细胞分裂过程中，所得细胞的个数y与分裂次数x之间的函数关系式？2.木棰剩余量y关于x的函数关系式？学生回答激发学生学习兴趣形成概念一．指数函数定义提出问题，探究新知设问：象,这类函数与我们以前学习过的一样吗？有没有区别？引出指数函数定义：形如的函数叫做指数函数。其中x为自变量，定义域R.学生回答问题老师屏幕展示使学生通过课堂讨论来探求新知4课上练习发现问题探求新知深入探求总结规律1.下列函数中，那些是指数函数（1）是，（2）(3)(4)不是题后感悟：判断一个

4、函数是否为指数函数，只需判定其解析式是否符合指数函数的结构特征。二．指数函数的图象与性质1.怎样得到指数函数图像?在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：引导学生通过列表，描点，连线3步，师生共同完成图象。2.指数函数图像的特点?底数两类进行研究3.通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?学生展示答案老师归纳学生动手与老师补充相结合引导学生总结规律通过课上练习使学生加深对定义的理解让学生带着疑问来学习让学生掌握图象的规律和性质4当堂训练共同提高三：例题讲解例1：求下列函数的定义域例2：比较各题中两值的

5、大小变式：师生共同分析完成提高学生的应变能力方法小结1.同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性2.底不同指数也不同利用函数图像或中间变量进行比较总结规律加深记忆巩固加深知识应用巩固双基例3：已知下列不等式，比较m,n大小:1.2.3.由学生分析做题老师归纳知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想当堂训练共同提高四：课堂反馈：1.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A、8B、16C、256D、322.函数的值域是（）A.RB.（-

6、∞，0）C.（-∞，-1）D.（-1，+∞）3.若是一个指数函数，则a的取值范围是4.当a∈时，函数（a>0，a≠1）为增函数，这时，x∈时，y>1.5.函数的定义域为函数的定义域为课堂练兵学以致用亲自动手才能有收获4知识小结体会反思利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像，体会数形结合的思想。师生共同归纳引导学生善于总结规律方法深入探讨五：知识拓展思考题：如图是指数函数①②③④的图象，则a,b,c,d的大小关系（）A.B.C.D.分析：（1）底数a的变化

7、，对图像有什么影响？（2）底数互为倒数的两个函数图像之间的关系？如何证明？课后作业知识巩固课本P59页第5.6.7题。学生课后动手实践练习亲自动手才能有收获4