《二次根式》题型总结

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1、《二次根式》题型分类知识点一：二次根式的概念【例1】下列各式其中一定是二次根式的是_________（填序号）．【例2】使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限【例3】若y=++2009，则x+y=1、若x、y都是实数，且y=，求xy的值2、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知a是整数部分，b是的小数部分，求的值。若7-的整数部分是a，

2、小数部分是b，则的值？知识点二：二次根式的性质【例4】若则．1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.2、若与互为相反数，则。（公式的运用）【例5】化简：的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、41、在实数范围内分解因式:=；==；=（公式的应用）【例6】当a＜l且a≠0时，化简＝1.已知a<0，那么│－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+的结果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．

3、2a【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（）（A）x为任意实数（B）≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1【例9】如果，那么a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1【例10】化简二次根式的结果是（）（A）(B)(C)(D)1.把根号外的因式移到根号内：＝。知识点三：最简二次根式和同类二次根式【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A、B、C、D、2、

4、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式,则a=__________.知识点四：二次根式计算——分母有理化【例13】把下列各式分母有理（1）（4）（2）（5）（3（6）1、已知，，求下列各式的值：（1）（2）知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除【例14】计算与化简（1）（3）（2） (4)【例15】能使等式成立的的x的取值范围是（）A、B、C、D、无解知识点六：二次根式计算——二次根式的加减【例16】计算（1）；（2）（3）（4）；知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值【例17】1、2、(2+4－3)3、

5、·（-4）÷4、知识点八：根式比较大小【例18】比较与的大小。【例20】比较与的大【例19】比较与的大小。