《交变电流》典型例题·纵深例题解析

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1、纵深例题解析能力素质【例1】一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴作匀速转动，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可以由图18－39中读出，则磁感应强度B＝________，在t＝T/12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于________．解析：当线圈平面与磁感线方向平行时有最大感应电动势Em＝BωS＝BS2π/T，所以，B＝EmT/2πS；如图知t＝0时有Em，当t＝T/12时，线圈平面与磁力线夹角α＝ωt＝π/6＝30°(或150°)．【例2】在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图18－40所示变压器铁芯的左右两个臂上，

2、当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2＝2∶1，在不接负载的情况下．A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V解析：因每个线圈的磁通量只有一半通过另一线圈，即磁通量变化率也只有一半，而且N2＝N1/2，所以当1中输入220V电压时，在线圈2中只能输出55V，而当线圈2中输入110V时线圈1中本应输出220V，结

3、果输出电压仍为110V．选B、D．点击思维【例3】有一交流发电机，转子是一只面积为1.41×10-2m2的矩形线圈，共有20匝，总电阻是0.8Ω匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，线圈的转速为125/π转/秒．接在电路里的灯泡的规格为“24V30W”，问灯泡能否正常发光？误解：灯泡的额定电压U＝24V，额定功率P＝30W，则灯泡电阻R＝U2/P＝19.2Ω．设发电机转子面积为S，匝数为N，转速为n，电阻为r，发电机产生的电动势为E，则E＝NBS×2πn＝20×0.5×1.41×10-2×2π×125/π＝35.25(V)．而灯泡上的电压为U灯＝ER/(R＋r)＝33

4、.84(V)．灯泡两端电压大于灯泡的额定电压，灯会烧毁．正确解法：灯泡的电阻R＝19.2Ω．设转子中产生的感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBS×2πn＝20×0.5×1.41×10-2×2这样灯泡上的实际电压为U实＝ER/(R＋r)＝24(V)．灯泡电压等于实际电压，灯正常发光．错因分析：日常生活中用电器上标出的额定电压是指交流电的有效值．而由NBS×2πn计算出来的是交流电的最大值，两者不能混淆．学科渗透【例4】为了减少因发电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站，三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以V1＝3m/s的速度流入水轮机后以V2＝1m/s

5、的速度流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q＝10m3/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80％，试问：(1)发电机组的输出电功率是多少？(2)三峡工程中的三峡指什么峡？(3)如果发电机输出电压为240V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为5％，输电线电阻为0.8Ω，那么所需升降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？(4)发电站中煤燃烧会产生哪些对大气带来污染的气体？解析：(1)设研究的时间为t，则在这段时间里流过水轮机的水流机则发电机的功率为6.24×105W；(2)巫峡、瞿塘峡、巴陵峡．所以输入端升压变压器的匝数比是N1/N2＝I2/I1＝27/

6、1615，输出端降压变压器的匝数比是N3/N4＝I3/I2＝9155/216，(4)煤未完全燃烧产生的CO，煤中含硫燃烧后产生的SO2，煤中的氮元素反应后产生的氮的氧化物．高考巡礼近几年高考试题主要集中考查交流电的产生、描述交流电的物理量和变压器三部分．其中，理想变压器的原理考查得最多．【例5】(1997年全国)如图18－41中(1)、(2)两电路，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V．若分别在c、d与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为[]A．220V、220VB．220V、

7、110VC．110V、110VD．220V、0解析：首先要搞清楚变压器和滑动变阻器改变电压的原理．a、b与c、d间的电压比，总是与它们间线圈的匝数成正比，与哪一个是原线圈无关；在e、f两端加电压时变阻器fg、eg两部分相当于串联，g、h两端电压就是fg所分担的电压，在g、h两端加电压时，变阻器连入电路中的只有gh部分，eg部分的电压等于零．因此，e、f间电压应等于g、h间电压．应选B．【例6】(2000年全国)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动．线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化．如图18－

8、42所示，