受弯构件正截面受力性能课件

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第四章受弯构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林混凝土结构基本原理 一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥 一、工程实例主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面 二、受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立 三、截面尺寸和配筋构造1.梁净距25mm钢筋直径dcccbhc25mmdh0=h-35bhh0=h-60净距30mm钢筋直径d净距30mm钢筋直径d 三、截面尺寸和配筋构造1.板hh0c15mmd分布钢筋板厚的模数为10mm 四、受弯构件的试验研究1.试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0 四、受弯构件的试验研究2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时----适筋梁的破坏过程 四、受弯构件的试验研究2.试验结果适筋破坏 四、受弯构件的试验研究2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstbminb素混凝土梁的受弯承载力Mcr适筋梁的受弯承载力Mcr超筋梁的受弯承载力Mcr 六、受弯构件正截面简化分析4.承载力公式的应用截面的设计（已知b、h0、fy、M，求As）fyAsMu1fcx/2Cxh0先求x再求As<min>bminbOK！加大截面尺寸重新进行设计(或先求出Mumax，若M>Mumax，加大截面尺寸重新进行设计) 七、双筋矩形截面受弯构件1.应用情况截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加bh0h截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出 七、双筋矩形截面受弯构件2.试验研究不会发生少筋破坏bh0h和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析弹性阶段Ascbctsbhh0McsAsxnAs’（E-1）As（E-1）As’用材料力学的方法按换算截面进行求解 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析弹性阶段----开裂弯矩(考虑s’As’的作用)xcrbhh0AsAs’ctcb=tusct0s’Mcrxn=xcrctsAsCTcs’As’ 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析带裂缝工作阶段xnbhh0AsAs’ctcbsct0s’MxnctsAsCs’As’MxnctsAsCs’As’荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布和单筋矩形截面梁类似 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）压区混凝土的压力CC的作用位置yc和单筋矩形截面梁的受压区相同xnbhh0AsAs’ctcbsct0s’MxnctsAsCs’As’MxnctsAsCs’As’Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0xn=nh0s’As’ 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）当fcu50Mpa时，根据平截面假定有：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0xn=nh0fy’As’以Es=2105Mpa，as’=0.50.8xn代入上式，则有：s’=-396Mpa结论：当xn2as’/0.8时，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服 七、双筋矩形截面受弯构件3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）当fcu50Mpa时，根据平衡条件则有：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0xn=nh0fy’As’ 七、双筋矩形截面受弯构件4.正截面受弯承载力的简化计算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0xn=nh0fy’As’Mu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fy’As’x1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同 七、双筋矩形截面受弯构件4.正截面受弯承载力的简化计算方法MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’ 七、双筋矩形截面受弯构件4.正截面受弯承载力的简化计算方法fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’承载力公式的适用条件1.保证不发生少筋破坏:>min(可自动满足)2.保证不发生超筋破坏: 七、双筋矩形截面受弯构件4.正截面受弯承载力的简化计算方法承载力公式的适用条件3.保证受压钢筋屈服:x>2as’，当该条件不满足时，应按下式求承载力或近似取x=2as’则，MufyAs1fcCfy’As’xbhh0AsAs’ 七、双筋矩形截面受弯构件5.承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’求x<2as’>bh02as’xbh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1 七、双筋矩形截面受弯构件5.承载力公式的应用截面设计I----As’未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’ 七、双筋矩形截面受弯构件5.承载力公式的应用截面设计I----As’已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2M’fy’As’bAs’<2as’>bh02as’xbh0按适筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算 八、T形截面受弯构件1.翼缘的计算宽度1fcbf’见教材表4-2 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as两类T形截面判别I类否则II类中和轴位于腹板 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面计算 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面----和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fc 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面----和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h01fc 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面----和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mf’h01fc 八、T形截面受弯构件3.正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面计算构件的承载力I类T形截面按b×h的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fc已有构件的承载力II类T形截面按b×h的单筋矩形截面计算Mu1 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法截面设计xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h0as按bf’×h单筋矩形截面进行设计I类T形截面 八、T形截面受弯构件2.正截面承载力的简化计算方法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fcII类T形截面与As’已知的b×h双筋矩形截面类似进行设计截面设计 九、深受弯构件的弯曲性能1.基本概念和应用深受弯构件PPhl0 九、深受弯构件的弯曲性能1.基本概念和应用转换层片筏基础梁仓筒侧壁bh箍筋水平分布筋拉结筋纵向受力筋 九、深受弯构件的弯曲性能2.深梁的受力性能和破坏形态平截面假定不再适用梁的弯曲理论不适用受力机理拱机理破坏形态弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容)PPPP正截面弯曲破坏斜截面剪切破坏 九、深受弯构件的弯曲性能2.深梁的受力性能和破坏形态s<sbm时弯曲破坏PPPP以多排受拉钢筋屈服弯矩My作为其极限承载力Mu原因：纵筋很少s>sbm时剪切破坏(此处略)s=sbm时弯剪界限破坏 九、深受弯构件的弯曲性能3.深梁的弯剪界限配筋率PP计算剪跨比：集中荷载：=a/h均布荷载：=a/h（a=l0/4）由统计回归得出:简支梁约束梁连续梁支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值 九、深受弯构件的弯曲性能4.深梁的受弯承载力PP深梁发生弯曲破坏时，截面下部h/3范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出:折算内力臂水平分布筋的配筋率水平分布筋的竖向间距sv范围内水平分布筋的全部截面积 九、深受弯构件的弯曲性能4.深梁的受弯承载力PP“钢筋混凝土深梁设计规程”（CECS39：92）简化公式深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离简支梁和连续梁的跨中截面连续梁的支座截面计算跨度 九、深受弯构件的弯曲性能5.短梁的受弯承载力PP和一般梁比较接近，平截面假定适用破坏类型：少筋、适筋、超筋适筋梁的受弯承载力 九、深受弯构件的弯曲性能6.混凝土结构设计规范（GB50010-2002）公式PP深梁、短梁和一般梁相衔接深受弯构件的内力臂修正系数截面有效高度 十、受弯构件延性的基本概念延性MuMyyMOu反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力以截面为例：用延性系数表示截面的延性 十、受弯构件延性的基本概念ycuu1u2As1As2cuyAs1As2y1y2结构的延性取决于构件的延性取决于截面的延性取决于配筋量