关于学生空间想象能力培养的认识

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1、关于学生空间想象能力培养的认识张荣摘要：在立体几何教学中，教师要想提高自己的教学成绩，就必须注重培养学生的空间想象能力。因此，木文主要阐述了学生在学习几何时，教师应如何引导学牛.培养空间想象能力，从而加深对几何的理解，并能更好地将几何知识运用在实际生活中。关键词：数学课堂；立体几何教学；空间想象能力；教师；学生所谓空间想象力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研宄对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。我们知道，学生空间想象力较差，往

2、往是他们学习有关空间图形知识的绊脚石。由于不可能一下子就能•备这种能力，所以教师要想顺利地发展学生的这种能力，往往要求提前对学生进行长期而耐心细致地培养和训练。在中学数学教学中，空间想象力主要括下面四个方面的要求：1.对基木的几何图形（平面与立体）必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基木图形的基木元素之间的度量关系及位置关系；2.能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系：3.能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系；4.熟练的识图能力。即从复杂的图形中能区分出基木图形，能分析其中的基木图形和基木元素之间的

3、基木关系。在立体几何教学中广泛釆用直观教具（尤其是立体图）并进行大量的空间想象力的训练，这固然可以发展学生的空间想象的数学能力。但是，培养学生的空间想象力不只是立体几何的任务，也不只是几何的任务，而是在数学的其它各科都有。如，见到函数y=x2-8x+15=（x-3）（x-5）就要立即想到开口向上，且与x轴交（3，0）,（5,0）两点的抛物线（对称轴为x=4｝。对解二次不等式x2-8x+15〉0时，若思维中有图象的表象，则很快就能确定其解集：x<3,或x〉5。苏联著名数学家A.H•柯尔莫戈罗夫院士在指出数学教学中直觉的作用吋曾说过

4、：“在只要有可能的地方，数学家总是力求把他们研宄的问题尽量地变成可借用的几何直观问题。几何想象，或如同平常人们所说‘几何直觉&rSqU0;对于几乎所有数学分科的研究工作，甚至对于最抽象的工作，有着重大的意义。在中学，空间形状的直观想象是特别闲难的•一件事。例如，如果能闭上眼暗，不用图形就能清楚地想象一个正方体被一个穿过正方体中心又垂直于它的一条对角线的平面所截得的图形是什么样子，这该算是个很好的数学家了（相对于一般中学水平而言）”。学好几何，很重要的一点就是要有强的空间想象力。我们都知道任何科学都要它的背景和应用场合。几何更是

5、如此，它实际上就是空间各种物体间的位置关系（距离、方向）和自身几何特性的抽象。我们所学的大部分几何公理、定理，都可以从空间中找到实例（比如房屋的墙壁间平行或垂直）或者能够想象得到（比如空间两根无限长的、彼此平行的线）。既然几何是关于这样一些关系的科学，那么学好它、理解它包含的知识，就必须要在学习中运用想象力去理解这些知识，这样才能冇好的学效果。那么怎样锻炼学生强的想象力呢？笔者认为应不断练习，不断实践，注意观察事物。只有多想，多去联系实际，久而久之，才能具备强的空间想象能力。空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的

6、能力。几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。研宄表明几何教育与空间想象能力的形成密切相关。学生通过立体几何的学来把握空间图形，提高空间想象能力，从而更好地认识和理解人类生存的空间。国内外关于空间想象能力做了大量有意义的工作和有效的探索，但具体涉及到高中阶段的研宄并不多。本文以空间想象能力培养为B标，针对高中生空间想象能力的发展层次及结构，提出相应的教学措施，为基础教育提供参考。并通过教学案例进行探索实践，最后运用调查测试，结果证明其可行性与有效性。首先教师应引导学生对空间想象能力的概念、成分和发展层次进行分析。再通过

7、对从几何课程对比说明对空间想象能力培养上的差异性。从对空间想象能力的影响方面，主要体现在：（1）从教学内容（三视图）到教学手段（教育技术）方面突出了空间想象能力的培养；（2）几何代数化也影响了学生空间想象能力的培养。其次探讨教师如何加强学生的空间想象能力的培养，建立空间观念。针对教学中的空间想象能力的培养的发展阶段，结合教学经验和教材内容，提出相应的教学策略：（1）丰富感性认识，建立表象储备；（2）训练文字语言、符号与图形三者的转化；（3）对空间表象操作能力的训练。最后针对空间想象能力的各个成分对应不同问题，设置问卷调查，了解普通高中学生

8、在空间想象能力的各成分的发展高低。通过对高三学生空间想象能力的调查，反映出B前高三学生空间想象能力的状况是：高中阶段的学生已经具备建构空间表象的能力，但是空间表象的操作能力较差。并通过问卷的数