应用题教学要拓宽思路，发展思维-第1

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1、应用题教学要拓宽思路，发展思维

2、第1内容显示中　众所周知，由于沿袭传统教学方法和应付考试等原因，当前在应用题教学中还存在不少问题。如，就题论题，多例一法，对号入座，僵化地套题型套解法等。这有碍于思维训练，不利于智力开发，影响学生分析和解决问题能力的培养。所以应用题教学要努力拓宽思路，强化思维训练，发展思维能力。一、不拘题型力求灵活应用题教学中要防止并纠正审题定题型，解题套方法的定势模式，在达到基本教学要求或学过相关的新知之后，应当示范并鼓励学生拓宽思路，灵活转移思考角度，优化思维，巧妙解题。例１．要加工８１０个零件，单独做甲要１５天完工，乙要１０天完工。现由甲乙两人合做，需几天

3、完成任务？按常规解法，先分别求出甲、乙每天加工的零件数，再求出甲乙合做时每天加工的零件数。根据题意，列式计算为：８１０÷（８１０÷１５＋８１０÷１０）＝６（天）………甲乙合做完成任务的天数。在学过工程问题后，可启发学生用工程问题的解答思路解答：设要加工的零件总数为“１”，则甲、乙的工作效率分别１／１５和１／１０，列式计算为：１÷（１／１５＋１／１０）＝６（天）………甲乙合做完成任务的天数。平时训练有素的学生还会这样想：根据题意，这批零件甲用１５天做完，乙用１０天做完，这就是说，乙干１天相当于甲干１．５天。因此甲乙合做１天，相当于甲单独做（

4、１＋１．５）天。甲单独做１５天完成的工作，由甲乙合做时，只要１５÷（１＋１．５）＝６（天）摆脱题型束缚，思路广阔，解法灵活简捷，思维优化会得到充分体现。二、不陷生疏相机转化有些应用题，条件比较隐蔽，数量关系较为复杂，对学生来说显得生疏费解，教学中应相机实施局部转化或整体转化。例２．甲、乙、丙三个车队合运一批货物。乙队运的吨数是甲丙两队总数的１／３，丙队运的吨数是甲乙两队总数的一半，而甲队运了２００吨。求乙、丙两队各运了多少吨货物？这道题难在显性条件少而隐性条件又含在数量关系之中，为有效挖掘隐含条件，要教会学生相机转化。可以这样想：把这批总货物设作单位“１”：①由“乙队

5、运的吨数是甲丙两队的１／３”，那么把单位“１”平均分成４份的话，乙队为１份，而甲丙两队为３份。所以乙队运的是总货物的１／４；②由“丙队运的吨数是甲乙两队的一半”，同样地转化为丙队运的是总货物的１／３。③对应于甲队运的２００吨货物的分率是：１－１／４－１／３＝５／１２，从而问题便迎刃而解了。列式计算：２００÷（１－１／４－１／３）＝４８０（吨）……货物总数４８０×１／４＝１２０（吨）………乙队运货４８０×１／３＝１６０（吨）………丙队运货还可这样想：因把总货物平均分为４份时，乙队占１份，甲丙两队占３份；均分为３份时，丙队占１份，甲乙两队占２份。要是设

6、想把总货物均分为１２份，那么乙队必占３份；而丙队占４份。这就是说乙丙共占７份，所以甲占５份。由此１份量可求，问题得解。学生的思维也会在“转化”中得到训练发展。三、不专强攻讲究智取有些应用题如按原定思路解，会出现此路（包括知识局限）不通或解答过繁等，遇到此情况时，就要引导学生放弃原来想法，思谋它法处理。下面是一道小学毕业班的复习题：例３．有批枕木，每根长１．８米，枕木的两个相对的侧面是面积都等于５平方分米的正方形。现要把它们加工成体积最大的圆木段，求每根圆木的体积。