积极拓宽思维巧解新应用题

《积极拓宽思维巧解新应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、积极拓宽思维巧解新应用题摘要：《数学课程标准（2001）》指出：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。作为数学教师，能开拓学生思维，学生会用多种方法巧妙地解答各种类型的应用题。关键词：小学数学；拓宽思维；多种方法；巧解应用题中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号:1009-010X（2015）05-0064-03《数学课程标准（2001）》指出：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培

2、养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。课标中要求学生具备的数学素养是：有解决现实数学问题的能力；学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学；学会数学的思想方法。那么，作为数学教师，就要开拓学生思维，使学生会巧妙地解答各种类型的应用题。问题解决就是通过合理方法的选择和运用，以缩短问题的起始状态和目标之间的距离。现列举几种解题方法如下：一、假设数值法例如：某人爬一座山，上山时速度为每小时4千米，从山脚爬到山顶后按原路下山，下山时速度为每小时6千米，求某人上、下山的平均速度。分析：很多时候学生不仔细审题，会走入误区

3、，用（上山速度+下山速度）+2即（4+6）+2=5千米/小时。因为“平均速度=上、下山的总路程+上、下山的总时间”，而题目没有上山或下山的路程，因此，可以假设一个路程的数值，如假设上山或下山路程为12千米，则上、下山的总路程为12X2=24千米，平均速度为24+（124-4+124-6）=4.8千米/小时。“假设数值法”是解题者自己规定一个题目中缺少的数值，使抽象的问题变得直观，降低了一定的难度，处于小学阶段的学生习惯接受直观思维的影响，所以这种方法行之有效。二、转化的方法解题有的数学题已知条件较为隐蔽、复杂，从题面上看数量关系很不明显。

4、教师如果适当改变条件的表达方式或挖掘隐藏条件，使数量关系变得明显就能迅速找到解题途径，使看似无从下手的题迎刃而解。三、等量代换法有时我们找不到需要的直接条件，但反复审题可以找到代替它的必要条件。例如，小兰和小丽同时出发相对而行，两地相距60千米。小兰每小时走6千米，小丽每小时走4千米，小兰带了一只小狗，小狗用每小时9千米的速度向小丽跑去，遇到小丽后立即回头向小兰跑去，遇到小兰又向小丽跑去，直到小兰和小丽相遇才停下来，这只小狗一共跑了多少千米？分析：小狗跑的时间在题面上找不到，因为小兰和小丽在相遇过程中小狗始终跑着没停下来，所以小狗跑的时间

5、就是小兰和小丽相遇的时间。小兰和小丽相遇的时间：604-(6+4)=6小时，即小狗奔跑的时间也是6小时，小狗的速度X时间=路程：9X6=54千米。四、设双未知数，只设不求有的习题如果通过算术法解答基本无从下手，用方程设一个未知数也困难重重，那可以试着设两个未知数，但不求未知量。这并不增加学生解题的难度，反而让思路更清晰明了。例如：六一班在一次数学竞赛中，男生平均成绩为91.5分，女生的平均成绩是96分，全班平均成绩是94分，求本班男、女生参赛的人数比。五、比例思想解题引导小学高年级学生用比例思想来分析研究问题的数量关系，能拓展学生的思维空

6、间，提高他们用数学思想方法解决问题的能力。例如，1.车库里停着若干辆双轮摩托车和四轮小汽车，车的辆数与车的轮子数比是2:5，问双轮摩托车和四轮小汽车的辆数比是多少？2：5=4：10（或8:20，16：40等）其中4最小，便于进行假设，假设的可能性也最少，使计算更简化，所以最好取4:10。假设4辆车可能性是：（1）摩托1辆，汽车3辆。（2）摩托2辆，汽车2辆。（3）摩托3辆，汽车1辆。一一验证看哪种假设成立，也就是看哪种假设轮子数是10。(1)1X2+3X4=14(1)2X2+2X4=12（1）3X2+1X4=10所以，双轮摩托和四轮小汽车

7、辆数比是3:1。2.如果问题涉及到两个数量的积等于另两个数量的积，或者两个数量的商等于另两个数量的商，也可以考虑用比例思想解题。如：某旅游团租用一辆车外出，租车的费用由乘车人均摊。己知乘车的人数和每人应付的车费恰好相等，后来又增加了20个人，这样每人应付车费比原来减少了12元，这辆车的租车费是多少元？租车车费=原来人数X原来每人车费，30X30=900JLo六、开放性习题：一题多解1.条件多余的开放性习题：教导学生必须排除表面现象的干扰，去伪存真，从众多信息中选择有用的信息解决问题，可提高学生分析探究问题的能力，促进思维深刻性的发展。例如

8、，张红家与学校距离是王华家与学校距离的2.5倍，王华家离学校400米，他们两家距800米，张红回家走15分钟，问：王华家与学校的距离是张红家与学校距离的百分之几？这道题有两种解法。不同解法可发