2017全国Ⅲ卷高考文科数学试题真题答案精编版

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1、2017年高考数学解析(文科)一．选择题1.已知集合,，则中的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B【解析】集合和集合有共同元素2，4，则所以元素个数为2.【解析】2.复平面内表示复数的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：化解得，所以复数位于第三象限。答案选：C3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，

2、8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图可知，每年月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故选A．4．已知，则解析：故选115.设满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D【答案】选【解析】由题意，画出可行域，端点坐标,,.在端点处分别取的最小值与最大值.所以最大值为，最小值为.故选6.函数的最大值为（）A.B.C.D.【解析】()故选A()7.函数的部分图像大致为（）11答案：D8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【解析】利用排除法当输入的

3、正整数时，否，输出答案选D9.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A.B.C.D.解：圆柱的高h=1,设圆柱的底面圆半径为r，则11选B10.在正方体中，为棱的中点，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】平面,又,平面,又平面.11.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）ABCD【解析】【三阶数学】由题意可得：得【三阶数学】又【三阶数学】所以【三阶数学】则【三阶数学】12.已知函数有唯一零点，则（）ABCD【解析】得即为函数的极值点，故则，二．填空题13、已知向量，，且，则=。

4、11解析：因为得，。14.双曲线的一条渐近线方程为，则。【解析】渐近线方程为，由题知，所以。15.内角的对边分别为，已知，则________15【解析】根据正弦定理有：又16.设函数，则满足的的取值范围是___.解析：当时，当时，恒成立当时，恒成立；综上，的取值范围为。三．解答题17.设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；【答案】【解析】（1）当时，……………………..1当时，由①………………………………211②……………………….3①-②得……………………………………4即验证符合上式所以……………………………………….6（2）………………………….

5、.8……………………….1218（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关。如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频率分布表：最高气温天数以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）。当六月份这

6、种酸奶一天的进货量为瓶时，写出的所有可能值并估计大于的概率？解析：…………………………4当温度大于等于时，需求量为，元……………………………….6当温度在时，需求量为，……………………….8元当温度低于时，需求量为，元………………………….1011当温度大于等于时，，。………………………..1219,如图，四面体中，是正三角形，（1）证明：（2）已知是直角三角形，,若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比解：（1）取中点，连接，且是中点。同理：……………………….2在平面中，又面，………………………..4（2）由题意，令，即……………………….6为中点，……

7、……………………..8在直角中，，中有又为中点…………………………10……………………………1220（12分）在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为（0,1）。当变化时，解答下列问题：（1）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。【解析】（1）令，，又，为的根………………………..211假设成立，，不能出现的情况……………………………..4（2）令圆与轴的交点为，令圆的方程为………………………………..6令得的根为，令得…….①……………………………..8点在①上，解得或………………………….10在轴上的弦长为3，