长沙理工大学材料力学学习资料

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1、(J)2012——2013(2)^5材料力学学习资料（1——弯矩图特征与叠加法）表4-1在几神薷载下鎵力图与弯矩图的犄征一段粱上的外力的情况向下的均布荷载无荷载L1集中力集中力偶剪力图上的特征向下方倾斜的直线水平直线，一般为_或Q在c处有突变在C处无变化——弯矩图上的特征下凸的二次抛物线、或y一般为斜育线在（：处有尖角在C处有突变xW最大弯矩所在截面的可能位置在Fs=0的截面在剪力突变的截面在番靠C点的某一侧的截面IV.按叠加原理作弯矩图S梁A荷载作用下为微小变形时，其跨K的改变可略去不it,因

2、而在求梁的i；li力，乃和弯矩时，均叫按其原始尺寸进行计箅，曲所得到的结果均1梁上尙载成线性关系。在这种悄况下，当粱上受几项荷载其M作用时，某一横截而k的弯矩就等于梁在各项荷载申独作用下同一横截面上弯矩的代数和。例如阁4-IOa所示姑臂梁受集中荷载F和均布荷载9共同作川，&距左端为.1的任意横截面上的弯矩(b)<7(c)AM(t)Fx?图4-10就等于集中倚载F和均布荷载g单独作用（罔4-10b,c）时，该截面上的弯矩Er和的代数和。这是-•个絳遍性的原理，即*加原理••当所求参数（内力、应力或

3、位移）与梁上荷载为线性关系时，由儿项荷载共同作用时所引起的某一参数.就等于每项荷载窄独作用时所引起的该参数值的叠加。山于巧矩可以叠加，故表达弯矩沿梁长度变化悄况的弯矩图也可以黉加，即pf分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩阁•然P将其相应的纵坐标叠加，即得梁迮所有荷载共同作用下的弯矩图C对梁在简单荷载作用下的弯矩图可参看本书附录IV。例题4-12W：按®加原理作图a所示简支梁的弯矩图，设＜，并求O梁的极值弯矩和最人弯矩。解：先将梁上的每项荷载单独作用（®b,c）,分别作出梁卜.只有力偶或均布荷载吋

4、的弯矩图（阎d,e）c两图的纵坐标具芬个同的正负号，在叠加时珂将其画fE•，轴的同一侧.如图f所示于是，两图井同的部分（图f中无阴影线部分），H正值和负值的纵坐标处相抵消。剩下的纵距（图f中阴影线部分）即代表脊加后的弯矩值。叠加后的弯矩图仍为抛物线f若将其改画为以水平直线为基线的阁，即得通常形式的弯矩阁（阁g）。A/._W.a(a)(b)(c)(0(e)(d)（8）为求极值弯矩，需要确定剪力为零的截面位置。由平衡方程=0求得支反力厂<图a)为Fa=+(1)写出剪力方程Fs(.r)=Fa-qx(0

5、