长沙理工大学材料力学练习册答案详解

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1、第6章　应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A）。（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点。2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（B）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力，现关于AC面上应力有下列四种答案，正确答案是（C）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（D

2、）。（A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的；（C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D）。（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（c）相同；（D）（a）和（c）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B）。解答：发生在成的斜截面上7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（C）。（A）脆性材料；（B

3、）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系：适用于（C）。（A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级；（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G、E、v为材料在比例极限内的材料常数，故适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内9、点在三向应力状态中，若，则关于的表达式有以下四种答案，正确答案是（C）。（A）；（B）；（C）0；（D）。解析：10、图示单元体处于纯剪切应力

4、状态，关于方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（C）。（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。解析：11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（B）。（A）；（B）；（C）；（D）不能确定。解析：12、某点的应力状态如图所示，当、、，增大时，关于值有以下四种答案，正确答案是（A）。（A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。解析：与无关13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变、后，所能算出的材料常数有（D）。（A）只有E；（B）只有v；（C）只有G；（D）E、v和

5、G均可算出。解析：中间段为纯弯曲，A点为单向拉伸，则14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（C）。（A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定。解析：因纯剪应力状态：体积改变比能二、填空题1、图示单元体属于单向（拉伸）应力状态。2、图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是A、B，纯剪应力状态的点是D，在任何截面上应力均为零的点是C。三、计算题1、求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。解答：确定确定2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大

6、切应力值。解答：确定所以确定3、图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力：（2）主应力大小，并将主平面标在单元体图上。解答：确定所以确定4、用解析法求图示单元体ab面上的应力（），并求及主应力。解答：5、试求图示单元体主应力及最大切应力，并将主平面在单元体上标出。解答：确定，确定6、物体内某一点，载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。解答：7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并

7、画出三向应力状态的应力圆。解答：8、图示单元体，已知、及该点的最大主应力。求该点的另外两个主应力、及最大切应力。解答：9、试确定图示单元体的最大切应力，以及图示斜截面上的正应力和切应力。解答：10、已知受力构件某处的，，，材料的E＝200GPa，v＝0.3。试求该点处的、。解答：11、图示拉杆，F、b、h以及材料的弹性常数E、v均为已知。试求线段AB的正应变和转角。解答:12、求图示梁1—1截面B点与水平方向成角方向的线应变。已知F＝10kN，l＝4m，h＝2b＝200mm，E＝1×104MPa，v＝0.25。

8、解答：从、图知，由于B点在中性轴上，故为纯剪应力状态，对于纯剪应力状态，有：13、空心圆轴外径D＝8cm，内径d＝6cm，两端受外力偶矩m作用。测得表面上一点沿方向的线应变。材料弹性模量E＝2×105MPa，泊松比v＝0.3，求外力偶矩m。解答：纯剪应力状态，则：14、一个处于二向应力状态下的单元体，材料E＝200GPa，v＝0.3，，。试求最大切应变。解答：15、圆轴直径为d，材料的