初中数学，用好教材是关键

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1、初中数学，用好教材是关键学生对书本知识的学习与掌握是我们每个老师必须注重的环节，以本为本，遵照书本传授是学生领会系统知识，全面掌握数学理论的必由之路。在这个过程中，老师不仅要按教材实施教学，更要教会学生，如何通过阅读教材来掌握课本知识，这样学生才能学会学习，真正掌握所要学到的知识。如在讲授一次函数时，我们必须让学生读懂并完全理解一次函数的概念，否则在下面的实例中就很容易出错：题例：一次函数y=（3k+5）x－k不经过第二象限，求满足条件的常数k的取值范围。在大多数学生的解题中表明，学生将“不经过第二象限

2、”理解为右图，随后在结合图像的基础上得到不等式组■，解得k>0。出现以上错解的主要原因是学生未能把正比例函数也归纳在一次函数中，或者说是未将经过原点的图象也考虑到其中。这个根本原因是未能清晰理解课本中“当b=0时，一次函数也称为正比例函数”这个概念。二、用好书中命题与定理，是掌握解题技巧的关键初中教学中的“双基”指的是基本知识与基本能力，强调对命题和定理的学习与掌握，是提高学生解题能力与技巧的重要法宝。例如：点P是△ABC中∠A和∠C的外角平分线的交点，试说明：点P在∠B的平分线上。咋一看这题目，

3、许多学生不知所措。因为题中所述的内容中似乎找不到证明所需要的条件。这会让学生很难出手。对于对命题与定理理解较深的学生来讲，不难发现“角的平分线”性质与“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的内在联系，故此我们只需“作PD⊥BA于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F”。由“点P在∠BAC的外角平分线上”可知：PD=PE，同时由“点P又在∠ACB的外角平分线上”得PE=PF，这样取得PD=PF后，表明点P到∠B的两边BA和BC的距离相等，即得到点P在∠B的平分线上的证明结果。上述说明，对“命题与定理”的深刻

4、理解是提高解题能力的重要前提。其实，由判定定理，我们都能从中找到解决问题的思路与方法，这是我们老师无论如何须让学生知道的“解题秘诀”。三、用好书中例题，是掌握逻辑与规范的必由过程许多上了高中的学生回忆，原本初中数学成绩非常好，但到高中就是上不去。后被老师点拨才知：在初中未能形成良好的解题规范和逻辑使用。解：连结AC，由∠D=90°得△ACD为直角三角形，故S△ACD=■AD•CD=22■且AC=■=■=■=13∴S△ABC=■AB•BC=■×5×12=60即S四边形ABCD=S△

5、ACD+S△ABC=22■+60上题出错的主要原因是缺少说明“△ABC必定是Rt△”的规范与逻辑，因为学生看到当AC=13，AB=5，BC=12时，△ABC必定是Rt△，而这种想当然正是出错的根本原因。因此，认真学习书中例题，强化例题解答与模仿是初中老师面临的重要课题，由此也带来了我们老师也必须以教材例题为纲，在教学中完全结合实例，才能培养出具有自主能力，又讲究逻辑和解题规范的好学生。四、用好书本中的云图，是拓展学生思维的基本模式新版书中有许多“云图”，它们指示了学生的思考内容、思考方向和反思理念。所以

6、强调并用好云图，实为我们教师教学的抓手。初中二年级（八年级）（下）的第27页教材有如下内容：本节右侧“云图”所写“实际问题中，自变量x的取值会受到实际意义的限制。”指示的是思考内容，在对一个函数的自变量取值范围的确定时，如果它只用一个普通代数式来表示函数，则自变量的取值应满足代数式有意的条件即可；如果代数式所表示的是一个具有实际意义式子（如本题x表示的是等腰三角形底角的度数），则自变量的取值除满足代数式自身有意义的条件外，还需符合x表示的实际意义，如底角不可能大于或等于90°，等等。初中数学教材中还有更

7、多诸如上述的“云图”，它们都可以看作书本内容的拓展，更应作为拓展学生思路的指示明灯，用好它，既让学生掌握了方法，更让学生知道，书本的知识是重要的。无论何时，我们都应认真研究课本所讲的内容，这样我们才能真正做到全面掌握基本知识，融会贯通解题能力。