有理数的加减乘除乘方运算

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1、有理数的加减乘除乘方运算一、加减法法则、加法运算律：A．△同号两数相加，取__________________，并把________________________________．△绝对值不相等的异号两数相加，取__________________，并用___________________________．互为__________________的两个数相加得0．△一个数同0相加，仍得_____________．例1（1）(–3)+(–9)（2）(–3)+(–3)（3）(–3.5)+(–5)例2（1）(–45)+（

2、+23）（2）(–1.35)+6.35（3）(–3)+1（4）(–9)+0B．加法交换律：a+b=___________；加法结合律：(a+b)+c=_______________．例4（1）（–1.76）+（–19.15）+（–8.24）（2）23+（–17）+（+7）+（–13）（3）（+3）+（–2）+5+（–8）（4）++（–）C．有理数的减法可以转化为__________来进行，转化的“桥梁”是__________________．△减法法则：减去一个数，等于_________________________

3、____．即a–b=a+()．例5（1）（–3）–（–5）（2）3–（–1）（3）0–（–7）4D．加减混合运算可以统一为___________运算．即a+b–c=a+b+__________．例6（1）(–3)–(+5)+(–4)–(–10)（2）3–(+5)–(–1)+(–5)（2）–2.4+3.5–4.6+3.5（3）3–2+5–8二、乘除法法则、乘法运算律：A．两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________．任何数同0相乘，都得______．例1（1）（–4）

4、×（–9）（2）（–）×（3）（–6）×0（4）（–2）×B．乘积是_____的两个数互为倒数．数a（a≠0）的倒数是_________．例2（1）3的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______．（2）–4的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______．（3）–3.5的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是________．C．多个非零的有理数相乘，积的符号由其中负因数的个数确定：负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________

5、时，积是负数．多个有理数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________．例3（1）(–5)×8×(–7)（2）(–6)×(–1)××(–)（3）(–12)×2.45×0×100D．乘法交换律：ab=______；乘法结合律：(ab)c=_________；乘法分配律：a(b+c)=_____________．例4（1）–100×(0.7––+0.03)（2）(–11)×+(–11)×94E．有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________．除法法则一：除以一个不等于0的数，等于_

6、___________________________________．除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______．0除以任何一个不等于0的数，都得_______．例5（1）(–18)÷(–9)（2）(–1)÷(+3)（3）0÷(–105)（4）2÷(–)三、有理数加减乘除运算的应用：1．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。请算出星期五该病人的收缩压。星期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单

7、位降20单位升17单位升18单位降20单位2．冰箱开始启动时内部温度为8℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？3．体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒．–1+0.80–1.2–0.10+0.5–0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？四、有理数的乘方：1、53中，3是________，5是_______，53是_________，它表示________________．2、

8、(－5)3的底数是______，指数是______，读作___________________，计算结果是_______．3、－54读作___________________________，结果是________．4、一个数的101次幂是负数，则这个数是___________．5、一个数的平方一定是（）A．正数B．负数C．非正数