《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习

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1、《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳审稿：赵炜【巩固练习】一、选择题1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是()．A．±1B．1C．-1D．0或12．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程无解3．已知，则等于（）．A．B．C．D．4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为()．A．50秒B．40秒C．45秒D．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　　）A．B．C．D．

2、6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）A．80元B．100元C．120元D．160元二、填空题7．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．8．已知和互为相反数，则________．9．当x＝________时，代数式的值为-1．10．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．11．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是

3、0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得．12．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是．三、解答题13．解方程：（1）．（2）（3）｜3x-2｜-4=0（4）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.14．右图的数阵是由一些奇数排成的．13579（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数1113151719为）………………（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．919

4、3959799（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？15．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】由题意得

5、m

6、＝1，

7、且m+1≠0，所以m＝1，故选B．2.【答案】C【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．3.【答案】D【解析】由原式可得：，将“”看作整体，合并化简即可．4．【答案】C【解析】相等关系是：火车所走的路程＝火车长度+隧道长度．设火车完全通过所用时间为x秒，可得方程20x＝100+800，解得x＝45．5.【答案】A【解析】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，∴顺风速度=，逆风速度=，∵风速为24千米/时，∴可列方程为：6．【答案】C【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+

8、20%）+x=360解得：x=120．二、填空题7．【答案】x＝1【解析】首先将原方程整理成的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．8．【答案】-8【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．9．【答案】【解析】由题意可得方程，化简方程可解出．10．【答案】40【解析】解：设标价为元，则有，解得：11．【答案】12．【答案】128，－256，512【解析】通过观察可得：第个数为：，所以第9,10个数分别为：，经检验满足题意．三、解答题13．【解析】解：（1）整理，得

9、，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得．（2）原方程可化为：解得：x=（3）原式可化为：｜3x-2｜=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解为：x=2，x=-；（4）①当，即b＜-1时，原方程无解；②当，即b=-1时，原方程只有一个解；③当，即b＞-1时，原方程有两个解．14．【解析】解：（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．（2）根据题意，得，解得：=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．因为，解得，为偶数，不合题意，故不存在．15．【解析】解：（1）①解：设