轴对称单元测试题

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1、轴对称单元测试题一、选择题1.在△ABC中有一内角为36∘，过顶点A的直线AD将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一现状)的△ABC的个数为(  )A.2B.3C.4D.52.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点(也称格点)，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为(  )A.3B.4C.5D.63.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则∠AED的大小是(  )A.50∘B.55∘C.65∘D.75∘4.在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称

2、轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周长为36厘米，则MN的长为(  )A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AC，下列结论正确的是(  )A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD

3、CD中，∠BAD=120∘，∠B=∠D=90∘，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为(  )A.135∘B.130∘C.125∘D.120∘8..如图，在△ABC中，∠ACB=100∘，点D、E在AB上，且BE=BC，AD=AC，则∠DCE的大小是(  )A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘9.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是(  )A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠C'BD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对

4、称图形D.△EBA和△EDC'一定是全等三角形10.如图，直线l1与l2相交，且夹角为60∘，点P在角的内部，小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，Pn，若Pn与P重合，则n的可以是(  )第3页，共4页A.2016B.2015C.2014D.2012二、填空题11、如图，已知∠MON=30∘，点A1，A2，A3，…在

5、射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上.△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为__________12、若等腰三角形中有一个角等于70∘，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________13、三条直线l1，l2，l3相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有_________个14、如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=7，则△BDC的面积是______．15

6、、如图，在第1个△A1BC中，∠B=30∘，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第2017个三角形中以A2017为顶点的内角度数是______．16、已知∠AOB=70°，∠MPN的两边分别与OA、OB平行，则∠MPN=________三、解答题17、如图，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．求证：DE+DF=BG． 18、如图

7、，已知D、E都在△ABC边BC上，AC=AE，BC=BD，若∠ACB=110°，求∠DCE的度数 19、如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E点，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长．(2)变式：如图2，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．第3页，共4页20、如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90∘，E是BC的中点，DE平分∠ADC．(1)求证：AE平分∠BAD；(2)判断AB、CD、AD之间的数量

8、关系，并证明；(3)若AD=10，CB=8，求S△ADE． 21、如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.说明：(1)CD=EB；(2)AB=AF+2EB． 22、如图，在△ABC中，AB=A