抛物线状运动轨迹

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1、课题6.5二次函数的应用②（呈抛物线状的运动轨迹）例题精讲：1.如图，某喷灌设备的喷头B高出地面0.9m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)²+2.5，求水流落地点D与喷头底部A的距离.BAD方法小结：练习：1.如图一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？2.如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.柱高1.25米，要求设计成水流在离OA距离为1m

2、处达到距水面最大高度2.25m．(1)求如图所示的水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式；(2)若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？3.如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？4.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地

3、面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）5.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m

4、，球场的边界距O点的水平距离为18m.（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.