信号与系统(包含工程数学)-教学大纲-45,南理工紫金学院

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1、信号与系统(含工程数学)大纲号：学分：4.5学时：72执笔人：钱冬宁审订人：孙锦涛课程性质：学科基础课一、课程的地位与作用《信号与系统》是电子信息工程、通信工程等专业的一门重要的学科基础课程。该课程主要讨论确定性信号和线性时不变系统的基本概念与基本理论、信号的频谱分析，以及研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。而《工程数学》中的复变函数和积分变换是《信号与系统》的先修课程。作为《信号与系统》的基础知识，必须在学习《信号与系统》之前，对于复变函数和积分变换的基本知识做一个初步的掌握。该课程是为没有学过《工程数学》的学生所开设的课程。通过本课程的学习应为进一步学习《数字信号处

2、理》、《通信原理》、《控制工程基础》等后续课程奠定必要的基础。二、课程的教学目标与基本要求1.教学目标通过本课程的学习，使学生能掌握信号与系统的基本理论与基本分析方法,应能建立一般线性系统的数学模型，并掌握对数学模型的多种求解方法，使学生的分析问题、解决问题的能力与实践技能有所提高。而《工程数学》的内容是《信号与系统》的学习基础。2.基本要求(1)掌握信号与系统的基本理论与基本分析方法;(2)能建立一般线性系统的数学模型，并掌握对数学模型的多种求解方法;(3)学会使用常用的实验仪器。三、主要内容1复变函数及信号与系统引言1.1复数和复变函数1.1.1复数及复数的运算1.1.2复变函数1.1

3、.3解析函数1.2复变函数的积分1.3级数1.4留数1.5共性映射1.6信号与系统的引言2连续时间信号的时域分析2.1信号的分类2.2常用连续时间信号2.3阶跃信号和冲激信号2.3.1△单位阶跃信号2.3.2△单位冲激信号2.3.3冲激偶信号2.4信号的运算2.4.1信号的加减2.4.2信号的乘法与数乘2.4.3信号的时移、反褶与尺度变换2.4.4信号的微分与积分2.5信号的分解2.5.1偶分量与奇分量2.5.2脉冲分量2.5.3阶跃分量2.5.4正交函数分量2.6MATLAB的操作界面及连续信号的表示3连续时间信号的变换域分析3.1周期信号的频谱分析一一傅里叶级数3.1.1三角形式的傅里

4、叶级数3.1.2指数形式的傅里叶级数3.1.3△周期信号的频谱及其特点3.1.4波形的对称性与谐波特性的关系3.1.5吉伯斯现象3.2△典型周期信号的频谱3.3非周期信号的频谱分析一一傅里叶变换3.4△典型非周期信号的频谱3.5△傅里叶变换的基本性质3.5.1线性特性3.5.2对称性3.5.3★对偶性3.5.4位移性3.5.5尺度变换3.5.6卷积定理3.5.7微分与积分3.6周期信号的傅里叶变换3.7拉普拉斯变换3.7.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换3.7.2拉普拉斯变换的收敛域3.7.3典型信号的拉普拉斯变换3.8拉普拉斯变换的基本性质3.9拉普拉斯逆变换（部分分式展开法）3.10连续时

5、间信号的频域与复频域的MATLAB分析4连续时间系统的时域分析4.1系统模型及其分类4.1.1系统的数学模型4.1.2系统的分类4.2线性时不变系统及其分析方法概述4.2.1△线性时不变系统的基本特性4.2.2线性时不变系统分析方法概述4.3线性时不变系统响应的经典求解4.3.1线性吋不变系统的数学模型4.3.2微分方程的经典求解4.3.3★初始条件的确定4.4A零输入响应与零状态响应4.4.1零输入响应与零状态响应4.4.2零输入线性与零状态线性4.5冲激响应与阶跃响应4.5.1△冲激响应的求解4.5.2阶跃响应的求解4.6系统的卷积积分分析4.6.1卷积积分的物理含义4.6.2△卷积积

6、分的计算4.7卷积积分的性质4.7.1代数性质4.7.2微分与积分4.7.3与冲激函数或阶跃函数的卷积4.8用MATLAB对连续时间系统的时域分析5连续时间系统的变换域分析5.1系统响应的拉氏变换求解5.1.1微分方程的拉氏变换求解5.4.1频率响应特性的定义5.4.2频响特性的矢量作图法5.5典型系统的频响特性5.6企通系统和最小相位系统5.6.1全通系统5.6.2最小相位系统5.7系统模拟及信号流图5.7.1系统的框图5.7.2信号流图5.7.3△系统模拟5.8△系统的稳定性5.8.1时域的稳定条件5.8.2s域的稳定条件5.9MATLAB在连续系统变换域分析中的应用6傅里叶变换的应用

7、6.1信号的传输与滤波6.1.1无失真］专输6.1.2理想滤波器6.2模拟滤波器的基本概念与设计方法6.2.1系统的物理可实现性6.2.2典型模拟低通滤波器的设计方法6.2.3频率变换6.3信号的采样6.3.1信号的采样的概念6.3.2△采样信号的傅里叶变换6.3.3△采样定理6.3.4从采样信号恢复连续信号6.4调制与解调6.4.1调制的概念及分类6.4.2调幅信号的傅里叶变换6.4.3解调的概念6.5MATLAB在信