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1、新街中学2009-2010上学期期末检测(一)试题九年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,满分24分)1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.B二、填空题(每小题3分,满分21分)9.110.111.……12.513.96(cm)214.(-2,-3)15.AB=DC或ACB=DBC三、解答题(共9个小题,满分75分)16.(8分)解方程得x1=1,x2=217.(8分)解:(1)∵AC⊥BD,AC=BC=CD∴ACB=ACD=90°∴△ACB≌△ACD∴AB=AD∴△ABD是等腰三角形.(2)∵AC⊥BD,AC=BC=CD∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形.
2、∴B=D=45°∴BAD=90°18.(8分)解:在Rt△ADE中,ADE=∵DE=,ADE=40°∴AE=DEADE=40°≈=∴AB=AE+EB=AE+DC=答:旗杆AB的高为米19.(8分解:设五月份增长率为x40(1+x)(1+x+5%)=50.6解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)20.(8分)解:(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下:列表法:树状图:护士医生CAB甲(甲,A)(甲,B)乙(乙,A)(乙,B)丙(丙,A)(丙,B)(2)(恰好选中医生甲和护士A)=,∴恰好选中医生甲和护士A的概率是-2-21.(8分)解:(1)∵AD是△ABC的角平分
3、线,DC⊥AC,DE⊥AB∴DE=CD=4cm,又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90º,∴∠B=∠BDE=45º,∴BE=DE在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD=cm∴AC=BC=CD+BD=4+(cm)(2)由(1)的求解过程可知:△ACD≌△AED,∴AC=AE,又∵BE=DE=CD∴AB=AE+BE=AC+CD22.解:(8分).ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.23.(9分)(1)如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C.证明:在ΔABE和ΔACD中,∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC,∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C.(2)①如
4、果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC.②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC.③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD.24②①.(10分)解:(1)由题意得②-①得∴反比例函数的解析式为.(2)由解得,∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)(3),OA与x轴所夹锐角为45°,①当OA为腰时,由OA=OP得P1(,0),P2(-,0);由OA=AP得P3=(2,0).②当OA为底时,得P4=(1,0).∴符合条件的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0)-2-
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